181股定理 a2+b2=c3
史话·勾股定理 勾股定理是一个基本的几何定理,它在许多 领域都有着广泛的应用,国内外都有很多科学 家、知名人士对此都有过研究,至今已有500 多种证明方法。 国内:公元十一世纪周朝数学家就提出“勾三 股四弦五”,在《周髀算经》中有所记载。 公元3世纪三国时代的赵爽对《周髀算经》 内的勾股定理作出了详细注释,创制了一幅 “勾股圆方图”,把勾股定理叙述成:勾股各 自乘,并之为弦实,开方除之即弦
史话·勾股定理 勾股定理是一个基本的几何定理，它在许多 领域都有着广泛的应用，国内外都有很多科学 家、知名人士对此都有过研究，至今已有500 多种证明方法。 国内：公元十一世纪周朝数学家就提出“勾三 股四弦五”，在《周髀算经》中有所记载。 公元3世纪三国时代的赵爽对《周髀算经》 内的勾股定理作出了详细注释，创制了一幅 “勾股圆方图”，把勾股定理叙述成：勾股各 自乘，并之为弦实，开方除之即弦
国外:公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯 ( Pythagoras证明了勾股定理,因而西方人都 习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。 公元前4世纪,希腊数学家欧几里得在巨著 《几何原本》(第I卷,命题47)中给出一个 很好的证明。 1876年4月1日,加菲乐德在《新英格兰教育 日志》上发表了他对勾股定理的一个证法
国外：公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯 (Pythagoras)证明了勾股定理，因而西方人都 习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。 公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在巨著 《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个 很好的证明。 1876年4月1日，加菲乐德在《新英格兰教育 日志》上发表了他对勾股定理的一个证法
探究: 在行距、列距都是1的方格网中,任意作出几个 以格点为顶点的直角三角形,分别以三角形的 各边为正方形的一边,向形外作正方形,如图, 并以S1,S2与S3分别表示几个正方形的面积
在行距、列距都是1的方格网中，任意作出几个 以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的 各边为正方形的一边，向形外作正方形，如图， 并以S1 ，S2 与S3分别表示几个正方形的面积． 探究：
观察图(1),并填写: S1=9个单位面积 S2=9个单位面积; S3=18个单位面积 观察图(2),并填写: S 9个单位面积 S2=16个单位面积; S3=25个单位面积 图(1),(2)中三个正方形面积之间有怎样的关 系,用它们的边长表示,是:a2+b2=c
观察图(1)，并填写： S1 ＝ 个单位面积； S2 ＝ 个单位面积； S3 ＝ 个单位面积． 观察图(2)，并填写： S1 ＝ 个单位面积； S2 ＝ 个单位面积； S3 ＝ 个单位面积． 图(1)，(2)中三个正方形面积之间有怎样的关 系，用它们的边长表示，是： ． 9 18 9 9 16 25 a 2+b 2=c 2