语音量化噪声的改善 例9.2.2 设某AD变换器把最大输入为5伏的 信号量化为四位二进制（不含符号位），要求 用图形描写其输入输出关系，并画出其绝对误 差和相对误差的曲线。 又若信号像图9.2.1那样经过压缩扩张器，则输 入输出关系有何变化？ 解：AD变换器的数学模型为绝对量化函数 bqtize,己经在前面得出。利用这个函数，加 上求绝对误差和相对误差的语句，可以方便地 列出以下的MATLAB程序hc922. 26
26 语音量化噪声的改善 例9.2.2 设某A/D变换器把最大输入为5伏的 信号量化为四位二进制（不含符号位），要求 用图形描写其输入输出关系，并画出其绝对误 差和相对误差的曲线。 又若信号像图9.2.1那样经过压缩扩张器，则输 入输出关系有何变化？ 解： A/D变换器的数学模型为绝对量化函数 bqtize，已经在前面得出。利用这个函数，加 上求绝对误差和相对误差的语句，可以方便地 列出以下的MATLAB程序hc922
语音量化的信噪特性对比 x=-5:0.01:5; 号输入自变量数组 xq-bqtize(x,4,5); 号求量化输出 e=-xq;er=e./abs(x);号求相对误差er plotyy(x,q,x,er)号画输出及误差曲线 plot (x,e,'-.','linewidth',3) 运行此程序所得曲线见图9.2.3左图。 如在第二条语句的前后分别加上压扩语句： xl=mulawcom(x,255,V);%信号经过压缩器 yq=mulawexp(xq,255,V),%信号经过扩张器 则所得曲线见图9.2.3右图。 27
27 语音量化的信噪特性对比 x=-5:0.01:5; % 输入自变量数组 xq=bqtize(x,4,5); % 求量化输出 e=x-xq; er=e./abs(x); % 求相对误差er plotyy(x,xq,x,er) % 画输出及误差曲线 plot(x,e,'-.','linewidth',3) 运行此程序所得曲线见图9.2.3左图。 如在第二条语句的前后分别加上压扩语句： x1=mulawcom(x,255,V); % 信号经过压缩器 yq=mulawexp(xq,255,V); % 信号经过扩张器 则所得曲线见图9.2.3右图
语音量化的信噪特性对比 不加扩压器 加扩压器 5 0.5 输入输出特性 输入输出特性 0.4 相对误差. 0.6 相对误差 0.3 0.4 0.2 0.2 0.2 0.4 0.2 绝对误差 0.6 绝对误差 0.3 0.8 0.4 -5 0.5 -5 0 X 5 -5 0 X 图9.2.3二进制AD不用压扩器（左）和用压扩器（右）变换输入输出及误差曲线 28
28 语音量化的信噪特性对比 图 9.2.3 二进制 A/D 不用压扩器（左）和用压扩器（右）变换输入输出及误差曲线
语音量化的信噪特性对比 从左图中可以看出，在输入为-5~5V范围内， 绝对量化误差e呈等幅锯齿波形式，其最 大值恒定，因而其相对误差er在小的输入 幅度x处急遽增大，超过了1。 由右图从中可以看出它的绝对误差随x的增 加而增大，其相对误差则在整个输入范 围内呈等幅锯齿波形式，最大不到0.2。 因此量化误差yq-x1引起的信噪比将比不 用压扩器有显著的提高。 29
29 语音量化的信噪特性对比 从左图中可以看出，在输入为-5~5V范围内， 绝对量化误差e呈等幅锯齿波形式，其最 大值恒定，因而其相对误差er在小的输入 幅度x处急遽增大，超过了1。 由右图从中可以看出它的绝对误差随x的增 加而增大，其相对误差则在整个输入范 围内呈等幅锯齿波形式，最大不到0.2。 因此量化误差yq-x1引起的信噪比将比不 用压扩器有显著的提高
9.3系数量化和运算量化 ·9.3.1数的浮点和定点表示方法 。 要用计算机处理信号，就不可避免地要遇到量 化问题。这里包括三方面：信号的量化、系统 参数的量化以及信号与系统相互作用，也就是 运算中的量化。关于信号的量化本书已经讨论 过，本节将讨论其他两方面的量化问题。我们 先看一下MATLAB中的量化，作为一种通用计 算机上的算法语言，它用很多位数和浮点方法 来表示数和数的运算。所以它的量化步长很小， 精度很高，完全可以当成模拟量来看待。 30
30 9.3 系数量化和运算量化 • 9.3.1 数的浮点和定点表示方法 • 要用计算机处理信号，就不可避免地要遇到量 化问题。这里包括三方面：信号的量化、系统 参数的量化以及信号与系统相互作用，也就是 运算中的量化。关于信号的量化本书已经讨论 过，本节将讨论其他两方面的量化问题。我们 先看一下MATLAB中的量化，作为一种通用计 算机上的算法语言，它用很多位数和浮点方法 来表示数和数的运算。所以它的量化步长很小， 精度很高，完全可以当成模拟量来看待