7.3行列式的定义和计算 两种定义方法： ·1。按全排列求和定义， a11 全排列 D= ∑（-l)'apma2pm…ap. aml amn 其中t为第j种排列的逆序数
7.3 行列式的定义和计算 两种定义方法： • 1。按全排列求和定义， 其中t j为第j种排列的逆序数。 1 2 11 1 1 2 1 ( 1) j n n t p p np j m mn a a D a a a a a = = − 全排列
行列式第2种定义方法 2。按解的分母项，从低阶到高阶用归纳法定义 二阶： a11 a12 det(A)= a11a22-a21☑12 a21 a22 三阶： det(A)=a11· a22a23 -a12 a21a23 +a3 a21a22 a32a33 a31a33 a31a32 =(-1)2au.det(Mn)+(-1)a12.det(M12)+(-1)4a3.det(M13) -au/delat
行列式第2种定义方法 2。按解的分母项，从低阶到高阶用归纳法定义 二阶： 三阶： 11 12 11 22 21 12 21 22 det( ) a a a a a a a a A = = − 22 23 21 23 21 22 11 12 13 32 33 31 33 31 32 2 3 4 11 12 13 3 1 1 1 det( ) ( 1) det( ) ( 1) det( ) ( 1) det( ) ( 1) det( ) j j j a a a a a a a a a a a a a a a a a a a + = = − + = − + − + − = − 11 12 13 1j A M M M M