市场组合 Market portfolio 切点e ●投资者通过持有e,间接地体现持有风险资 产,而不直接考虑单独风险资产持有情况 定义:证券组合P被称为市场组合,当且仅 当该证券组合P投资于每个风险资产j的权 重正好等于Wm ●Wm表示风险资产j的市值与风险资产的总 值的比例 ●用m表示市场组合 ●切点e就是市场组合(书上有证明过程)
市场组合Market portfolio ——切点e ⚫ 投资者通过持有e，间接地体现持有风险资 产，而不直接考虑单独风险资产持有情况 ⚫ 定义：证券组合P被称为市场组合，当且仅 当该证券组合P投资于每个风险资产j的权 重正好等于Wmj ⚫ Wmj表示风险资产j的市值与风险资产的总 ⚫ 值的比例 ⚫ 用m表示市场组合 ⚫ 切点e就是市场组合（书上有证明过程）
两个结论 ●引理4.1:如果投资者的效用函数u()是严格 递增和凹函数的时候,投资者一定不会持有期 望收益率<r的证券组合 ●定理41:如果风险厌恶的投资者都具有严格 递增的效用函数,那么当所有风险资产都是严 格正的供给时,在CAPM假设下,市场证券组 合的风险溢价,一定是严格正的 E(Cm)->0 ●从而,r≤AC一定成立
两个结论 ⚫ 引理4.1：如果投资者的效用函数u（·）是严格 递增和凹函数的时候，投资者一定不会持有期 望收益率＜rf的证券组合 ⚫ 定理4.1： 如果风险厌恶的投资者都具有严格 递增的效用函数，那么当所有风险资产都是严 格正的供给时，在CAPM假设下，市场证券组 合的风险溢价，一定是严格正的 ⚫ 从而， rf＜A/C一定成立 E r m ) − rf 0 ~(
cML的方程式 ●CM表示有效证券组合p的收益与风险之间 关系的函数 ●每个投资者的最优组合选择均取自该直线 ●表达式中用到了市场组合的收益风险 假定市场组合的收益风险可以计算出来 ●从图上可以简单推导出该方程 E(m) E(p)=ry+ ×O
CML的方程式 ⚫ CML表示有效证券组合p的收益与风险之间 关系的函数 ⚫ 每个投资者的最优组合选择均取自该直线 ⚫ 表达式中用到了市场组合的收益风险 ⚫ 假定市场组合的收益风险可以计算出来 ⚫ 从图上可以简单推导出该方程 p m m f p f E r r E r r − = + ) ~( ) ~(
资本资产定价模型_CAPM ●第三章结论:在市场均衡状态下,对任意 证券或组合q,可以用(335)定价 ●用市场组合m取代(3.35)中的前沿证券P ●得到CAPM ●q的β系数 coV(m,a) EG)7=a2(G) x(E(2)-r)=Bm×(E(m)-r)
资本资产定价模型—CAPM ⚫ 第三章结论：在市场均衡状态下，对任意 证券或组合q，可以用（3.35）定价 ⚫ 用市场组合m取代（3.35）中的前沿证券P ⚫ 得到CAPM ⚫ q的β系数 ) ) ~ ) ) ( ( ~ ( ( ) ~( ) ~, ~ cov( ) ~( m f m q m f m m q q f E r r E r r r r r E r − r = − = − 2
证券市场线 SML=securities market line ●将CAPM看成一条直线,就是SML ●位于 SML与CML对比: ●都是组合p的收益与风险之间关系的函数 ●SML对任意的证券组合成立 ●CML仅对前沿证券组合成立 “横坐标”不同:标准差,β系数
证券市场线 SML＝securities market line ⚫ 将CAPM看成一条直线，就是SML ⚫ 位于 ⚫ SML与CML对比： ⚫ 都是组合p的收益与风险之间关系的函数 ⚫ SML对任意的证券组合成立 ⚫ CML仅对前沿证券组合成立 ⚫ “横坐标”不同：标准差，β系数