第五章因素模型 套利定价理论APT CAPM断言,证券具有不同的预期回报率是因 为有不同的β值,并进行了均衡定价 附录2中列举了CAPM的问题。市场组合难得到 存在市场因素(市场组合)之外的因素,引起 证券价格的共同波动 罗斯(ARos91976年提出了多因素定价模型 套利定价理论(APT) CAPM可视为APT的一个特例。单一指数模型 APT的假设大大少于CAPM假设
第五章 因素模型 ——套利定价理论APT C APM断言，证券具有不同的预期回报率是因 为有不同的β值，并进行了均衡定价 附录2中列举了CAPM的问题。市场组合难得到 存在市场因素（市场组合）之外的因素，引起 证券价格的共同波动 罗斯(A.Ross)1976年提出了多因素定价模型—— 套利定价理论（APT） CAPM可视为APT的一个特例。单一指数模型 APT的假设大大少于CAPM假设
因素模型和套利 ● Factor Arbitrage ●风险都是由因素风险引起,只要避免了因 素风险就避免了全部的风险 ●APT假设证券回报率与未知数量的未知因 素相联系 ●分析每种证券对因素变动的敏感性 每个证券对于该因素的变化是如何应对的 套利行为必须是“没有风险”的
第一节 因素模型和套利 ⚫ Factor Arbitrage ⚫ 风险都是由因素风险引起，只要避免了因 素风险就避免了全部的风险 ⚫ APT假设证券回报率与未知数量的未知因 素相联系 ⚫ 分析每种证券对因素变动的敏感性 ⚫ 每个证券对于该因素的变化是如何应对的 ⚫ 套利行为必须是“没有风险”的
单因素模型 ●单因素模型假设:证券市场中的各个证券之 可的联动性仅仅是由单独一个因素对证券普 遍产生影响 ●例如,如果投资者认为证券的收益率仅仅受 到工业产值的预期增长率G的影响 ●从历史数据出发,通过回归分析可以建立证 券收益率与G之间的线性关系 =a+b×G.+Et=1.2T ●从书上的数据计算,a=4%,b=2
单因素模型 ⚫ 单因素模型假设：证券市场中的各个证券之 间的联动性仅仅是由单独一个因素对证券普 遍产生影响 ⚫ 例如，如果投资者认为证券的收益率仅仅受 到工业产值的预期增长率G 的影响 ⚫ 从历史数据出发，通过回归分析可以建立证 券收益率与G之间的线性关系 rt = a +bGt + t , t =1,2,...,T ⚫ 从书上的 数据计算，a= 4% ，b=2
单因素模型的一般表述 ●单因素模型认为:只有一个因素F对证券 收益率产生普遍的影响 建立证券的收益率在任意时期t的估计式 Vn=a1+b×F+En ●F1为t期因素F的预期值; ●b;为证券i对因素F的敏感性; 为证券i在第t期的实际收益率 ●ei为证券i在第t期的误差
单因素模型的一般表述 ⚫ 单因素模型认为：只有一个因素F对证券 收益率产生普遍的影响 ⚫ 建立证券I的收益率在任意时期t的估计式 i t ai bi Ft i t r = + + ⚫ Ft为t期因素F的预期值； ⚫ bi为证券i对因素F的敏感性； ⚫ rit为证券i在第t期的实际收益率； ⚫ εit为证券i在第t期的误差
单因素模型下期望方差计算 期望收益率E(7)=a1+bXE(F) 。方差或因素风险2=b2×a+a2() 证券间协方差on=b×b,×6下
单因素模型下期望方差计算 ⚫期望收益率 ⚫方差或因素风险 ⚫证券间协方差 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) i j i j F i i F i i i i b b b E r a b E F = = + = +