数理统计学 主讲:陈荣斯教授、博士
数 理 统 计 学 主 讲： 陈荣斯 教授 、 博士
数理统计的基础知识
数 理 统 计 的 基 础 知 识
从历史的典籍中人们不难发现许多关于钱粮、户口、地震、 水灾等等的记载,说明人们 明 很早就开始了统计的工作 但是当时的统计,只是对有 关事实的简单记录和整理, 而没有在一定理论的指导下, 作出超越这些数据范围之外 的推断 到了十九世纪末二十世纪初,随着近代数学和概率论的发展, 才真正诞生了数理统计学这门学科 数理统计不同于一般的资料统计,它更侧重于应用随机现象 本身的规律性进行资料的收集、整理和分析数理统计的特点是 应用面广,分支多.社会的发展正在不断地向数理统计提出新的 问题
但是当时的统计, 只是对有 关事实的简单记录和整理, 从历史的典籍中人们不难发现许多关于钱粮、户口、地震、 水灾等等的记载, 说明人们 很早就开始了统计的工作. 到了十九世纪末二十世纪初，随着近代数学和概率论的发展, 才真正诞生了数理统计学这门学科. 而没有在一定理论的指导下, 作出超越这些数据范围之外 的推断. 数理统计的特点是 应用面广, 分支多. 社会的发展正在不断地向数理统计提出新的 问题.数理统计不同于一般的资料统计, 它更侧重于应用随机现象 本身的规律性进行资料的收集、整理和分析
数理统计与概率论是两个有密切联系的学科,它们都以随 机现象的统计规律为研究对象 但在研究问题的方法上有很大区别: 概率论—一已知随机变量服从某分布,寻求分布的性质、 数字特征、及其应用; 数理统计一一通过对实验数据的统计分析,寻找所服从的分 布和数字特征,从而推断整体的规律性 数理统计的核心问题一一由样本推断总体
它们都以随 机现象的统计规律为研究对象. 数理统计与概率论是两个有密切联系的学科, 但在研究问题的方法上有很大区别： 概率论 —— 已知随机变量服从某分布, 寻求分布的性质、 数字特征、及其应用; 数理统计 —— 通过对实验数据的统计分析, 寻找所服从的分 布和数字特征, 从而推断整体的规律性. 数理统计的核心问题——由样本推断总体
由于大量随机现象必然呈现出它的规律性.因而从理论上 讲,只要对随机现象进行足够多次观察,被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来.但客观上只允许我们对随机现 象进行次数不多的观察试验,也就是说,我们获得的只是局部 观察资料. 数理统计就是在概率论的基础上研究怎样以有效的 方式收集、整理和分析可获的有限的,带有随机性的数 据资料,对所考察问题的统计性规律尽可能地作出精确 而可靠的推断或预测,为采取 定的决策和行动提供依据和建议
也就是说, 我们获得的只是局部 观察资料. 因而从理论上 讲，只要对随机现象进行足够多次观察， 但客观上只允许我们对随机现 象进行次数不多的观察试验， 被研究的随机现象的 规律性一定能清楚地呈现出来. 数理统计就是在概率论的基础上研究怎样以有效的 方式收集、整理和分析可获的有限的, 带有随机性的数 据资料, 由于大量随机现象必然呈现出它的规律性. 对所考察问题的统计性规律尽可能地作出精确 而可靠的推断或预测，为采取一 定的决策和行动提供依据和建议