少。到了六十年代，随若航天事业的发展，控制力矩陀螺才又在卫星和飞船的控制系统中找到了新的用武之地。近年来，出版了一些介绍惯性技术（惯性器件和惯性.导航）的著作，但大都涉及相当复杂的数学、力学分析。不但一些未受过高等教育的工人、战士、管理人员读起来颐感吃力，就是一些受过良好教育的工程技术人员，要想通过这些作在较短时间内了解惯性技术的原理和概貌也决非易事。本书的主要写作目的，就是想进一步普及惯性器件与惯性导航的知识。本书不用复杂的数学、力学分析，只以物理、数学的基本知识为基础、从基本物理概念出发，深人浅出地介绍了惯性技术的基本原理和主要技术成就。读者只要具有高中文化水平，再仔细阅读本书第一章的预备知识，即可看懂本书的其它内容。本书用较短的篇幅，概括地介绍了惯性技术的各个领域和最新技术成就。主要有惯性器件的工作原理和主要技术间题；由惯性器件组成的惯性系统，框架式常规陀螺及若于种最有发展前途的新型陀螺；一些典型的惯性导航系统和惯性器件的某些最新应用（如控制力矩陀螺、捷联式系统等）。因此本书可以在惯性技术各领域的工程技术人员之间起到沟通作用。对从事运动物体控制系统总体工作的同志也有参考价值。科学技术的发展使得惯性技术不仅用于航海、航空、航天器的控制和导航，而且日益深入到许多其它技术领域，比如雷达天线的稳定、遥感技术、铁路的测量、大地测绘、地质勘探、石油钻井、深井测斜、陀螺秤等等。这就使得这些专业的技术人员必须了解一点惯性器件及惯性系统的基本知识。本书将为这些读者提供一条捷径，使他们能在最短的时间内了解惯性技术的基本原理和主要技术问题。ix
本书在写作过程中，北京控制工程研究所段振宇同志做了大量工作，北京航空学院范跃祖副教授审阅了初稿并提出了许多宝贵意见，李书华同志也提出了许多有益的建议，在此表示衷心感谢。由于我们的水平有限，书中难免有疏漏和不妥之处，热忧地欢迎广大读者批评指正。张春华何传五X
超星阅览器提醒您：照得杂婴好比产权！第一章预备知识1.1参考坐标系一只昆虫在房中飞舞，我们怎样表示它相对于房间的位置呢！？我们可以过墙脚的0点作三条直线0x、0、0z，使其分别与相邻两面墙与地板的交线及这两面墙相互之间的交线重合（图1-1）：过昆虫身上的一点A作直线4B垂直于平面×0，垂足为B。作A21垂直于0z，垂足为21。显然02,-AB。过B作直线B×垂直于0%，垂足是*作By垂直于0y，垂足是如果测定了×=x=和z的长度，那么我们就完全确定了点A在房间中的位置。当昆虫飞舞时，一般地说这些参数（或其中的几个）要随时间改变。这三个参数缺一不可。若只有一个奏数（比如，），显然不能唯一地确定A点的位置。因为过*，而垂直0x的平面（ADxB）中的任何一点都有相同的*值。F严格地说，这三个参数还不能完全确定昆虫的运动，因为它还可能绕A点转动，它的身体各部分图1-1参考坐标系之间述可能有相对运动（比如飞行时翅膀的扇动等）。只是在把虫化为一点的情况下我们才可以说参数*，，，决定1
了昆虫相对于房间的位置。如果这三个参数不变我们就认为昆虫相对于房间是静止的。这里必须强调相对于房间”这几个字。因为房子在地球上，地球相对于太阳在运动。虽然昆虫相对于房间是静止的，但相对于太阳却不是静止的，而是随地球一起以很高的速度在运动着。综上所述，为了决定一点相对于房间的位置，我们过一点0作了三条互相垂直的直线0α、0y、02与该房间相固连，通常就说我们建立了一个参考坐标系。这种由三概互相垂直的直线组成的坐标系称为直角坐标系。直线0%、0y、02称为坐标轴，数*，2则称为点A的坐标。坐标轴的方向可用右手螺旋法则决定，即当用石手四指伸直指向0×方向再折回到0方向时，大姆指应指向02方向，如图1-2所示。遵从右手螺旋法则的直角垒标系称为右手直角坐标系。在一般情况下，我们可以这样概括：一个物体在空间的位置只能相对于另一个参考物体来确定。为了精确地表示：个物体相对于藝考物体的位置，通常把一个参考坐标系固定在参考物体上，该物体相对于参考物体的位置就可用几个参数来表示，这些参数称为该物体的坐标。如果一个物体的坐标有了变化，就表示该物图1-2右乎螺旋法则体相对于参考坐标系的位置发生了变化，我们就说该物体相对于暴考物体或参考坐标系在运动。运动是相对的，都是指一个物体相对于另一物体而言的。当我们要分析一·个物体的运动时，必须正确选择参考物2
体或参考坐标系，否则就要犯错误。在生活中常遇到这种情况：我们乘坐的列车甲停在车站上，如果有另您列车乙停在附近，它挡住了我们的视线，使我们看不到车站上的景物。在这种情况下，列车乙的开动会使我们误认为列车甲向相反方向运动。只有当列车乙并过去，我们又看剩车站上的固定景物（房屋、树木、电杆等）时，这一错觉才会消除。之所以会产生这一错觉，其根源就在于选错了参考物体。我们要判断列车甲相对于地球是否运动，我们就粒当以地球（或固连在地球上的物体为参考，而不应当以相对于地球有运动的列车乙为参考。在力学上，称绝对不变形的物体为刚体。真正的刚体是不存在的，但是只要一个物体变形很小就可以作为刚体处理。任何刚体都可以用与其固连的直角坐标系表示。两个刚体的对运动可以抽象为这两个坐标系的相对运动。比如，为了研究物体B相对于参考坐标系OXY2的运动，可以取与B固连的动坐标系yz（见图1-3）。原点o在OXYZ中的坐标×。z。和o'xV2相对于OXYZ的三个转角α、B、y就是表示该体运动的六个参数，它们完全决定了刚体B相对于参考坐标系的运动状态。图1-3也表示出了转角4、β、的定义。为了进一步说明它们的物理意义，让我们分析一下图1-4所示的框架系统。框架①通过轴承被支承在基座④上，它可以相对于基座绕转轴?-?转动框架②通过轴承被支承在框架上，它相对于框架①可以绕转轴-6转动：框架③通过轴承被支承在框架②.，它可以相对于框架②绕转轴c-c转动。绕转轴a-a，b-b、C-c的三个转角就分别是上述的α、β、r。当这三个转角均为零时，三个转轴互相垂直。图1-4所示的框架系统有个很重要的性质，这就是它可以使框架③相对于基座在一定范围内绕任何一个轴转动，所以通常把这种框架系统称为方向框架。3