14.32一次函数与一元一次不等式 例根据下列一次函数的图像,直接写出下列不等 式的解集y/y=3x+6 y =-X+3 2 X 3 X (1)3X+6>0(即y>0) (3)→X+320(即y20) X>-2 x≤3 (2)3x+6≤0(即y≤0) (4)-x+3<0(即y<0) X≤-2 x>3
-2 x y y=3x+6 例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等 式的解集 (1)3x+6>0 (3) –x+3 ≥0 x y 3 y=-x+3 (2)3x+6 ≤0 X>-2 (4) –x+3<0 x≤3 X≤-2 x>3 (即y>0) (即y≤0) (即y<0) (即y≥0) 14.3.2一次函数与一元一次不等式 6
14.32一次函数与一元一次不等式 练习:利用y=-x+5的图像,直接写出: 5 x+5 X 1)方程-x+5=0的解 2 (3)不等式-x+5<0的解 2 X=2 (即y=0) X>2 (即y<o) (2)不等式-x+5>0的解集(4)不等式-x+5>5的解集 2 X<2 (即y>0) X<0 (即y>5)
练习：利用y= 的图像，直接写出： y 5 2 5 − x + 2 5 x y= x+5 2 5 − 方程 5 0的解 2 5 (1) − x + = 不等式 5 0的解集 2 5 (2) − x + 不等式 5 0的解 2 5 (3) − x + 不等式 5 5的解集 2 5 (4) − x + X=2 X<2 X>2 X<0 14.3.2一次函数与一元一次不等式 (即y=0) (即y>0) (即y<0) (即y>5) 7
14.3.2一次函数与一元一次不等式 从的角度看 求ax+b>0(或<0)(a,b 函数y=ax+b的函数值 大于0(或小于0)时x 是常数,a#0)的解集 的取值范围 从形的角度看 求ax+b>0(或<0)(a,b 直线y=ax+b在X轴上方或 是常数,a≠0)的解集 下方时自变量的取值范围
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 函数y= ax+b的函数值 大于0（或小于0）时x 的取值范围 直线y= ax+b在X轴上方或 下方时自变量的取值范围 从数的角度看 从形的角度看 求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集 14.3.2一次函数与一元一次不等式 8
例1.用画函数图象的方法解不等式 5X+4≤2x+10 解法一:化简得3x-6<0,画出直线y=3x-6, 可以看出,当x<2时这条直线上的点在x轴的下方, 即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为x<2 y=3X-6
可以看出，当x<2时这条直线上的点在x轴的下方， 解法一：化简得3x-6<0，画出直线y=3x-6， 即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为x<2 例１.用画函数图象的方法解不等式 5x+4<2x+10 y x -6 0 2 Y=3x-6 尝试： 9