无穷限反常积分的定义 f=F(+∞)-F(a) 无穷限反常积分几何意义 例1(1)讨论积分fa +∞O dx 的敛散性 1+ 计算积分 x十
a 无穷限反常积分的定义 = A a F( A) ， + = + − a f F( ) F(a) . 无穷限反常积分几何意义 例 1 ⑴ 讨论积分 + + 0 2 1 x dx , − + 0 2 1 x dx , + − + 2 1 x dx 的敛散性 . ⑵ 计算积分 + + + 0 2 x 2x 5 dx
例2~讨论以下积分的敛散性: dx dx Ho 例3讨论积分∫cosx敛散性 二.瑕积分:(先介绍函数的瑕点) 瑕积分的定义:以点b为瑕点给出定义.然后就点a为瑕点、点c∈(a,b) 为瑕点以及有多个瑕点的情况给出说明 例9判断积分∫ dx 的敛散性 例10讨论瑕积分∫2(q>0)的敛散性,并讨论积分∫的敛散性
例 2 讨论以下积分的敛散性 : ⑴ + 1 p x dx ; ⑵ + 2 (ln ) p x x dx . 例 3 讨论积分 + a cos xdx的敛散性 . 二. 瑕积分: （先介绍函数的瑕点） 1. 瑕积分的定义: 以点b 为瑕点给出定义. 然后就点a 为瑕点、点c (a,b) 为瑕点以及有多个瑕点的情况给出说明. 例 9 判断积分 − 1 0 2 1 x dx 的敛散性 . 例 10 讨论瑕积分 1 0 ( q 0 ) x dx q 的敛散性 , 并讨论积分 + 0 p x dx 的敛散性