唐门大学数学科学学院线性代数教学组二阶线性方程组解的一般表达式（Cramer法则）ba2ba22ala12aua22 -a12a21a22a21baba21b,a2aia22 -ai2α21ald12a21a22
二阶线性方程组解的一般表达式（Cramer法则） 1 22 12 2 1 11 22 12 21 b a a b x a a a a − = − 1 12 2 22 11 12 21 22 b a b a a a a a = ， 11 2 1 21 2 11 22 12 21 a b b a x a a a a − = − 11 1 21 2 11 12 21 22 . a b a b a a a a =
唐门大学数学科学学院线性代数教学组aia2a13由三阶矩阵A=所确定的数定义1.4.1a21a22a23ag1a32a33ala12a13= a1ia22a33 + a12a23a31 +a13a21a32a21a22(23-a1i23a32 a12a2ia33 -a13α22α31a31a32a33称为3阶矩阵A的行列式
定义1.4.1 11 12 13 21 22 23 31 32 33 a a a A a a a a a a = 由三阶矩阵 所确定的数 11 22 33 12 23 31 13 21 32 11 23 32 12 21 33 13 22 31, a a a a a a a a a a a a a a a a a a = + + −−− 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 称为3阶矩阵A的行列式
唐门大数学科学学院线性代数教学组三阶行列式的计算aa12a13ad12沙路法Da22123a21228d32d31d33a31032D=ai1a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32-a1ia23a32 -a1221l3 1322a31
31 32 21 22 11 12 a a a a a a − − − + + + . − a1 1a2 3a3 2 − a1 2a2 1a3 3 − a1 3a2 2a3 1 沙路法 三阶行列式的计算 D = a1 1a2 2a3 3 + a1 2a2 3a3 1 + a1 3a2 1a3 2 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a D =
慶门大子数学科学学院线性代数教学组214例计算三阶行列式-2D=2福30解按沙路法法则，有D = 1×2 ×(-2) + 2×1×(-3)+(-4) ×(-2)×4-1×1×4 - 2 ×(-2) ×(-2) -(4)×2 ×(-3)=-4-6+32-4-8-24= -14
- 3 4 - 2 - 2 2 1 1 2 - 4 例 计算三阶行列式 D = 解 按沙路法法则，有 D = 1 2(−2) + 21(−3) + (−4)(−2) 4 − 11 4 − 2(−2)(−2) − (−4) 2(−3) = −4 − 6 + 32 − 4 − 8 − 24 = −14
唐门大学数学科学学院线性代数教学组.33-3xx2，试求3x例1. 4. 5 令f(x)=一12x203多项式f(x)的次数及其最高项的系数111b例1.4.6计算CCb?a
3 5 2 3 3 ( ) 1 3 2 , 3 0 2 ( ) . x x f x x x f x − 例1.4.5 令 = − 试求 多项式 的次数及其最高项的系数 2 2 2 1 1 1 abc . abc 例1.4.6 计算