考虑全域空间时,电荷的分布是有限度的,但是电场是分布在整个空 间的,而有电场的地方,就一定有静电场能量,所以计算电场能量时, 应该以整个空间电场为积分对象 在远区,1 OC D·E+ 2(D).dS D·Ec 2 这项为零 能量密度: D·E 2882 空间具有的静电能量为静电场能量密度的整个空间积分 w=do D·Ed EE2a(8.5)
考虑全域空间时，电荷的分布是有限度的，但是电场是分布在整个空 间的，而有电场的地方，就一定有静电场能量，所以计算电场能量时， 应该以整个空间电场为积分对象 能量密度： 空间具有的静电能量为静电场能量密度的整个空间积分 （8.5） ò ò ò = × + × = × µ µ µ µ ¥ W D EdV D dS D EdV S r r r r E S e 2 1 ( ) 2 1 2 1 , , 1 , 1 2 2 j 在远区， j 这项为零 2 2 1 2 1 w e = D × E = eE W d D EdV E dV V V e òV ò ò = = × = 2 2 1 2 1 w e
带电导体系统间电场力计算的虚功原理 1、广义坐标:任何一个能够表征导体系统内各导体之间的相对位置 形状、方位等一组独立几何量,如面积、距离、体积以及角度等。 2、广义力:与广义坐标相对应的力,它可以是角动量、压强 3、虚功原理 ①、方法原理:如图 w dx 图8.4、蹦紧的弹簧的弹力 ②、虚功原理具体实现:设第P个导体沿广义坐标g发生一个微量移 动dg dw=d,me +fdg 、由于微量移动dg动, 由于微量移动dg.各导体 电场力对外做的功 相连接的电源提供能量增由于微量移动dg,导 量:dW=∑φkd 致的电场能量的增加
二、带电导体系统间电场力计算的虚功原理 1、广义坐标：任何一个能够表征导体系统内各导体之间的相对位置、 形状、方位等一组独立几何量，如面积、距离、体积以及角度等。 2、广义力：与广义坐标相对应的力，它可以是角动量、压强 3、虚功原理 ①、方法原理：如图 ②、虚功原理具体实现：设第 P 个导体沿广义坐标 g 发生一个微量移 动 dg dW d W fdg = g e + 由于微量移动 dg，各导体 相连接的电源提供能量增 量：dW=∑φkdqk 由于微量移动 dg，导 致的电场能量的增加 由于微量移动 dg 动， 电场力对外做的功 2 2 1 W = kx kx x W f = ¶ ¶ = x dx 图 8.4、蹦紧的弹簧的弹力