四色猜想 豪 口问题:任何一张地图只用 四种颜色就能使具有共同 边界的国家着上不同的颜 口用数学语言表示,即: 将平面任意地细分为不相 重叠的区域,每一个区域 总可以用1,2,3,4这四 个数字之一来标记,而不 会使相邻的两个区域得到 相同的数字
7 四色猜想 ❑问题：任何一张地图只用 四种颜色就能使具有共同 边界的国家着上不同的颜 色 ❑用数学语言表示，即：“ 将平面任意地细分为不相 重叠的区域，每一个区域 总可以用 1 ， 2 ， 3 ， 4这四 个数字之一来标记，而不 会使相邻的两个区域得到 相同的数字
图论 豪 口图论不断发展,它在解决运筹学,网络 理论,信息论,控制论,博奕论以及计 算机科学等各个领域的问题时,显示出 越来越大的作用
8 图论 ❑图论不断发展，它在解决运筹学，网络 理论，信息论，控制论，博奕论以及计 算机科学等各个领域的问题时，显示出 越来越大的作用
9)第十四章图的基本概念 豪 第一节:图 第二节:通略、回路、图的连通性 第三节:图的矩阵表示和运算
9 第十四章 图的基本概念 第一节：图 第二节：通路、回路、图的连通性 第三节：图的矩阵表示和运算
第一节:图 豪 口无序积:设A,B为任意的两个集合,称 {a,b}|a∈A且b∈B} 为A与B的无序积,记做A&B 口无向图:一个无向图G是一个二重组VG,E(G)>,其 中ⅤG为有限非空结点(或叫顶点)集合,E(G)是边 的集合,它是无序积v&V的多重子集,其元素为无 向边,简称边。 口有向图:一个有向图G是一个二重组<v(G,E(G)>,其 中VG为有限非空结点(或叫顶点)集合,E(G)是边 的集合,它是笛卡儿乘积V×V的多重子集,其元素 为有向边,简称边。 10
10 第一节：图 ❑ 无序积：设A，B为任意的两个集合，称 {{a,b} | a∈A且b∈B} 为A与B的无序积，记做A&B ❑ 无向图：一个无向图G是一个二重组<V(G),E(G)>, 其 中V(G)为有限非空结点（或叫顶点）集合, E(G)是边 的集合，它是无序积V&V的多重子集，其元素为无 向边，简称边。 ❑ 有向图：一个有向图G是一个二重组<V(G),E(G)>, 其 中V(G)为有限非空结点（或叫顶点）集合, E(G)是边 的集合，它是笛卡儿乘积V×V的多重子集，其元素 为有向边，简称边
第一节:图 豪 下面定义一些专门名词: (1)通常用G表示无向图,D表示有向图,但G也可以泛 指图。V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集。 V(G)|,|E(G)分别表示G的顶点数和边数, 若|V(G)|=n,则称G为n阶图 (2)若V(G)|,EG)|均为有限数,则称G为有限图 (3)若图G中,边集为空,则称之为零图, 若G为n阶图,则称之为m阶零图,记为N, N称为平凡图 (4)顶点集为空的图记为空图
11 下面定义一些专门名词： （１）通常用G表示无向图，D表示有向图，但G也可以泛 指 图 。 V(G) ， E(G) 分别表示 G 的顶点集和边集 。 |V(G)|,|E(G)|分别表示G的顶点数和边数， 若|V(G)|＝n，则称G为n阶图。 （２）若|V(G)|,|E(G)|均为有限数，则称G为有限图。 （３）若图G中，边集为空，则称之为零图， 若G为n阶图，则称之为n阶零图，记为Nn， N1称为平凡图。 （4）顶点集为空的图记为空图。 第一节：图