定义:用其取值来表示随机事件的变量 叫做随机变量。通常用5,7,X等来表示。 离散型随机变量及其概率分布 1、离散型随机变量 随机变量ξ的一切可能取值为有限个或可列个,则称 之离散型随机变量。 定义:设离散型随机变量的一切可能取值为 Xk(k=1,2,3.,其对应的概率 Rk=P(5=Xk)(k=1,23…) 叫做ξ的概率分布。 上述分布也可列成表,叫做ξ的分布列。 200337 概率与统计
2003 3 7 概率与统计 6 定义：用其取值来表示随机事件的变量 叫做随机变量。通常用 ,, X 等来表示。 二、离散型随机变量及其概率分布 1、离散型随机变量 随机变量 的一切可能取值为有限个或可列个，则称 之离散型随机变量。 定义：设离散型随机变量 的一切可能取值为 Xk (k=1,2,3…),其对应的概率 P = P( = X ) (k =1,2,3) k k 叫做 的概率分布。 上述分布也可列成表，叫做 的分布列。
XIA 分布列有性质:0≤B≤1B=1 2、几种常见的离散型随机变量的概率分布 (1)两点分布 例3:某批产品的正品率为095,任取一件来检验, 求其取得的正品数的概率分布。 解:设5为取得的正品数,的分布列为 0.05 0.95 200337 概率与统计
2003 3 7 概率与统计 7 x1 x2 x3 … xk … Pk P1 P2 P3 … Pk … 2、几种常见的离散型随机变量的概率分布 （1）两点分布 例3：某批产品的正品率为0.95,任取一件来检验， 求其取得的正品数的概率分布。 解：设 为取得的正品数， 的分布列为 0 1 Pk 0.05 0.95 分布列有性质： 0 Pk 1 Pk =1
般地,如果的分布列为 0q 其中qp>,p+q=1我们称5服从两点分布(或0-1分布) (2)二项分布 例4:4枚反坦克导弹同时对一坦克射击,每枚导弹命 中坦克的概率为09,求 (1)命中枚数的概率分布 (2)若命中两枚后坦克被摧毁,求摧毁坦克的概率。 200337 概率与统计
2003 3 7 概率与统计 8 一般地，如果 的分布列为 0 1 Pk q p 其中q,p>0,p+q=1.我们称 服从两点分布（或0—1分布） （2）二项分布 例4：4枚反坦克导弹同时对一坦克射击，每枚导弹命 中坦克的概率为0.9,求 （1）命中枚数的概率分布 （2）若命中两枚后坦克被摧毁，求摧毁坦克的概率
解(1)的概率分布为 P(=k)=C40940.14(k=0,234) 经计算,其分布列为 0 2 4 000010.00360.0486029610.6561 (2)P(≥2)=P(=2)+P(5=3)+P(5=4) =0.0486+0.2916+0.6561 =0.9963 或=1-P(5<2)=1-P(=0)-P(2=1) =1-0.0001-0.0036=0.9963 200337 概率与统计
2003 3 7 概率与统计 9 解（1） 的概率分布为 ( ) 0.9 0.1 ( 0,1,2,3,4) 4 = = 4 = − P k C k k k k 经计算，其分布列为 0 1 2 3 4 Pk 0.0001 0.0036 0.0486 0.2961 0.6561 (2) 1 0.0001 0.0036 0.9963 1 ( 2) 1 ( 0) ( 1) 0.9963 0.0486 0.2916 0.6561 ( 2) ( 2) ( 3) ( 4) = − − = = − = − = − = = = + + = = + = + = P P P P P P P 或
般地,如果随机变量的分布为 P(5=k)=Cnp·q"(k=0,2…m) 其中0≤p≤1,p+q=1,n为正整数 则称服从二项分布,记作5~B(n,p) (3)泊松分布 如果随机变量ξ的概率分布为 P(5=K) (k=0,2 则称5服从参数为的泊松分布,记作5~P(九) 200337 概率与统计
2003 3 7 概率与统计 10 一般地，如果随机变量的分布为 其中 p p q n为正整数 P k C p q k n k k n k n 0 1, 1, ( ) ( 0,1,2 ) + = = = = − 则称 服从二项分布，记作 ～B(n,p) (3)泊松分布 如果随机变量 的概率分布为 ( 0,1,2 0) ! ( = ) = = − e k k P K k 则称 服从参数为 的泊松分布，记作 ～P（ ）