关于模拟滤波器的预备知识 于是模拟滤波器设计问题可以表述如下。先找到 一个满足幅特性要求的22的有理真分式， JQ)=J102)=D03)_4n2v+d402w-2++dw C(Q2)c022N+c22W-2++cN 然后取出它的左半平面零点z;和极点pk,用这些 零极点可以组成一个稳定的模拟滤波器。 Ha(s)= (s-2j) real可，pk)<0(S-Pk) 6
6 关于模拟滤波器的预备知识 于是模拟滤波器设计问题可以表述如下。先找到 一个满足幅特性要求的Ω2的有理真分式， 然后取出它的左半平面零点zj和极点pk，用这些 零极点可以组成一个稳定的模拟滤波器。 − − = ( , ) 0 ( ) ( ) ( ) real zj p k k j a s p s z H s N N N N N N c c c d d d C D J J + + + + + + = = = − − 2 2 1 2 0 2 2 1 2 0 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( )
关于模拟滤波器的预备知识 在这样的意义下，我们说模拟滤波器的传递函数 Ha(s)可由平方幅度函数指标直接设计出来。 多平面 @ 图8.1.2典型的Ha(s)Ha(-s)零极点模式。让左半 平面的零极点构成Ha(s),就得到最小相位系统 7
7 关于模拟滤波器的预备知识 在这样的意义下，我们说模拟滤波器的传递函数 Ha(s)可由平方幅度函数指标直接设计出来。 图 8.1.2 典型的 Ha(s)Ha(-s)零极点模式。让左半 平面的零极点构成 Ha(s)，就得到最小相位系统
IIR数字滤波器的设计方法 R滤波器设计的基本技术就是利用复变 函数映射把模拟滤波器转换成数字滤波 器。这种技术的优点是：模拟滤波器设 计方法已很成熟。而模拟到数字滤波器 的复值映射也是成熟的。设计过程中的 关键是进行两种不同的变换：(1)频带变 换（低通到高通，带通，带阻等的变 换)；(2)模拟/数字变换；根据这两种 变换的先后次序，引出两种设计方法： 8
8 IIR数字滤波器的设计方法 • IIR滤波器设计的基本技术就是利用复变 函数映射把模拟滤波器转换成数字滤波 器。这种技术的优点是：模拟滤波器设 计方法已很成熟。而模拟到数字滤波器 的复值映射也是成熟的。设计过程中的 关键是进行两种不同的变换：(1)频带变 换（低通到高通，带通，带阻等的变 换）；(2)模拟/数字变换；根据这两种 变换的先后次序，引出两种设计方法：
IIR数字滤波器的两种设计方法 1.模拟低通原型→频带变换→模拟/数字变换； 2.模拟低通原型→模拟/数字变换→频带变换； 模拟低通 模拟频带变换s→s, 滤波器变换s→+z ·IR滤波 滤波器设计 低通变高通、带通等 模拟变为数字 (a方法1 模拟低通 滤波器变换s→z 数字频带变换z→z, +R滤波 滤波器设计 模拟变为数字 低通变高通、带通等 (b)方法2 图8.1.3R滤波器设计的两种流程 9
9 IIR数字滤波器的两种设计方法 1. 模拟低通原型→频带变换→模拟/数字变换; 2. 模拟低通原型→模拟/数字变换→频带变换;
8.2模拟滤波器原型设计 巴特沃思低通滤波器 这种滤波器的特征是其通带和阻带都有平 坦的幅度响应。N阶滤波器的平方幅度表 达式为： J(②)=|Ha(j22= 其中，N为滤波器的阶数，2是边缘频率 (单位：弧度/秒) 10
10 8.2 模拟滤波器原型设计 巴特沃思低通滤波器 这种滤波器的特征是其通带和阻带都有平 坦的幅度响应。N阶滤波器的平方幅度表 达式为： 其中，N为滤波器的阶数，Ω c是边缘频率 （单位：弧度/秒）。 N c a J H j 2 2 1 1 ( ) ( ) + = =