纳什均衡与严格下策反复消去法 弱下策：不管其它博弈方采用哪一个策略，某一策略给一个博 弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小，至多 相等的策略。 4(s,s)≤4(s,S),对任意的5，SeS，≠S 弱下策能不能消去：俾斯麦海战 1943年，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，期间 要穿越俾斯麦海。而美国海军上将肯尼欲对日本船队进行轰 炸。穿越俾斯麦海到新几内亚有两条线路：较短的北线和较 长的南线。木村必须选择一条线路，而肯尼也必须选择一条
纳什均衡与严格下策反复消去法 弱下策：不管其它博弈方采用哪一个策略，某一策略给一个博 弈方带来的收益总是比另一种策略给他带来的收益小，至多 相等的策略。 对任意的 ， 弱下策能不能消去：俾斯麦海战 1943年，日本海军上将木村受命将日本陆军运抵新几内亚，期间 要穿越俾斯麦海。而美国海军上将肯尼欲对日本船队进行轰 炸。穿越俾斯麦海到新几内亚有两条线路：较短的北线和较 长的南线。木村必须选择一条线路，而肯尼也必须选择一条 ' ( , ) ( , ), i i i i i i u s s u s s ' , i i s S ' , i i si s s
纳什均衡与严格下策反复消去法 弱下策能不能消去：俾斯麦海战（续） 线路去搜索日军。如果肯尼将飞机派往错误的线路，召回需 要时间，轰炸时间会少几天。 对木村来说，南线是弱下策。对肯尼来说，他知道南线是木 村的弱下策，因此他也选择北线，当年就是 木村 北线 南线 这么发生的。 肯北线 2,-2 2,-2 但是，如果木村知道肯尼要选择北线，尼南线 1,-1 3,3 他也可能选南线，（北线，南线)也可能为最后结果
纳什均衡与严格下策反复消去法 弱下策能不能消去：俾斯麦海战（续） 线路去搜索日军。如果肯尼将飞机派往错误的线路，召回需 要时间，轰炸时间会少几天。 对木村来说，南线是弱下策。对肯尼来说，他知道南线是木 村的弱下策，因此他也选择北线，当年就是 这么发生的。 但是，如果木村知道肯尼要选择北线， 他也可能选南线，（北线，南线）也可能为最后结果。 2，-2 2，-2 1，-1 3，-3 北线 南线 北线 南线 木村 肯 尼
3划线法 * 给定其它参与人的策略，对当事参与人的各种策 略进行比较，在最好的策略下划线。最后，所有 策略均划线的策略组合是纳什均衡。 *例子 左 中 右 上 1,0 1,3 0,1 下 0,4 0,2 2,0 1, 0 1,3 0,1 0,4 0,2 2,0
3 划线法 给定其它参与人的策略，对当事参与人的各种策 略进行比较，在最好的策略下划线。最后，所有 策略均划线的策略组合是纳什均衡。 例子 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0 左 中 右 上 下 1， 0 1， 3 0， 1 0， 4 0， 2 2， 0
3划线法 “夫妻之争”是一个经典博弈问题。一对夫妻得到了两 张时装表演票和同一时间的两张足球比赛票。妻子更想去 看时装表演而丈夫更想去看足球比赛，但又不愿或不能分 头行动，争执不下就决定双方投票一次决定。若同选时装 则去看时装表演，同选足球则去看足球比赛，如选择不一 致则哪儿都不去。再假设若丈夫与妻子同去看时装表演， 妻子得益2单位，丈夫得益1单位，若丈夫与妻子同去看足 球比赛则丈夫得益3单位，妻子得益1单位；若因为双方选 择不同而没有出门则双方得益都为0单位， 丈夫 时装 足球 妻之 时装 2,1 0,0 子 足球 0,0 1,3 2,1 0,0 0,0 1,3
3 划线法 “夫妻之争”是一个经典博弈问题。一对夫妻得到了两 张时装表演票和同一时间的两张足球比赛票。妻子更想去 看时装表演而丈夫更想去看足球比赛，但又不愿或不能分 头行动，争执不下就决定双方投票一次决定。若同选时装 则去看时装表演，同选足球则去看足球比赛，如选择不一 致则哪儿都不去。再假设若丈夫与妻子同去看时装表演， 妻子得益2单位，丈夫得益1单位；若丈夫与妻子同去看足 球比赛则丈夫得益3单位，妻子得益1单位；若因为双方选 择不同而没有出门则双方得益都为0单位， 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3 夫 妻 之 争 时装 足球 时装 足球 丈夫 妻 子 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3