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历些毛子种枝大票 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 1:七桥问题。 直到1736年，欧拉回答了这个问题。欧拉将河流分割开的四块陆地表示为四 个点：A、B、C、D,将连接四块陆地之间的七座桥表示为七条线：1、2、3 、4、5、6、7,如图1.1(b)所示。 Pregel River 如果存在这样一个路径，则一笔可以画出图1.1b),则每个节点有一条。 出线就必然有一条入线，即每个节点的连线数应该是偶数
复杂网络的发展历程 1：七桥问题。 直到1736年，欧拉回答了这个问题。欧拉将河流分割开的四块陆地表示为四 个点：A、B、C、D, 将连接四块陆地之间的七座桥表示为七条线：1、2、3 、4、5、6、7，如图1.1(b)所示。 第一章：绪论 5 1 3 2 4 5 6 7 A B D C 如果存在这样一个路径，则一笔可以画出图1.1(b)，则每个节点有一条 出线就必然有一条入线，即每个节点的连线数应该是偶数
历安毛子代枚大等 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 1:七桥问题的启示： 很多现实世界的问题，可以把它抽象成有节点和边组成的图，这就导致了图 论的产生。因此，欧拉被认为是图论之父，图1.1(b)也被称为欧拉图。实际 上图是表示网络的工具，各种网络上的问题，最终可抽象成以图表示的问题 。因此，七桥问题的解决也是网络科学发展历程中的一个重要事件。 Konigsberg 6
复杂网络的发展历程 1：七桥问题的启示： 很多现实世界的问题，可以把它抽象成有节点和边组成的图，这就导致了图 论的产生。因此，欧拉被认为是图论之父，图1.1(b)也被称为欧拉图。实际 上图是表示网络的工具，各种网络上的问题，最终可抽象成以图表示的问题 。因此，七桥问题的解决也是网络科学发展历程中的一个重要事件。 第一章：绪论 6 1 3 2 4 5 6 7 A B D C
面些毛子种枝大票 第一章：绪论 XIDIAN UNIVERSITY >复杂网络的发展历程 2:随机图理论。 在20世纪50年代末和60年代，位匈牙利数学家Erdos和Renyig建立的随机图 理论(Random graph theory)被公认是在数学上开创了复杂网络拓扑结构的系 统性分析： ER随机图有两种构建方式： (1)GN,M,先确定N个点，然后向这N个点之间撒M条边； (2)G(N,p),也是先确定N个点，任意两个不同的节点之间的连边 概率是p: Erdos和Renyit研究了随机图的一些重要性质
复杂网络的发展历程 2：随机图理论。 在20 世纪 50 年代末和 60 年代，位匈牙利数学家Erdos和Renyi建立的随机图 理论（Random graph theory）被公认是在数学上开创了复杂网络拓扑结构的系 统性分析： 第一章：绪论 ER随机图有两种构建方式： （1）G(N,M)，先确定N个点，然后向这N个点之间撒M条边； （2）G(N,p)，也是先确定N个点，任意两个不同的节点之间的连边 概率是p； Erdos和Renyi研究了随机图的一些重要性质