（1）深刻理解函数的定义以及复合函数、反函数和初等函数的定义，熟悉函数的各种表示方法；（2）牢记基本初等函数的定义、性质及其图象。会求初等函数的存在域，会分析初等函数的复合关系。前页后页返回
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例1符号函数V1,x>00,x=0sgnx =3七0-1,x<0例2狄利克雷函数y1[1,xeQ0D(x) =x0,x史Q返回前页后页
前页 后页 返回 = x Q x Q D x 0 , 1 , ( ) 例2 狄利克雷函数 = − = 0 0 0 1 , 0 , 1 , sgn x x x x 例1 符号函数 O 1 − 1 x y 1 y O x
狄利克雷（Dirichlet,P.G.L1805一1859.德国）黎曼（Riemann,B.1826一1866.德国）返回前页后页
前页 后页 返回 狄利克雷( Dirichlet,P.G.L. 1805－1859, 德国) 黎曼( Riemann,B. 1826－1866,德国 )
例3黎曼函数P，当x=号(P,JeN,既约真分数);1福qR(x) = 30x=0,1或xE(0,1)IQy0.60.40.2Ccm0.200.40.60.81x返回前页后页
前页 后页 返回 + 1 , ( , N , ); ( ) 0 , 0, 1 (0, 1) \ . p p x p q q q q R x x x Q 当 既约真分数 或 = = = 例3 黎曼函数 O 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 x y
五、初等函数定义1以下六类函数称为基本初等函数(1)常量函数 y=c(c为常数);(2)幂函数=xα(α为实数);(3)指数函数 y=a (a>0,a1);(4) 对数函数 y=log.x (a>0,a±1);(5)三角函数 y=sinx,y=cosx,y=tanx, y=cotx;后页返回前页
前页 后页 返回 定义1 以下六类函数称为基本初等函数 (1) 常量函数 y = c (c为常数); (2) ( ); y x 幂函数 为实数 = (3) y = a (a 0,a 1); 指数函数 x (4) log ( 0, 1); a 对数函数 y x a a = (5) sin , cos , 三角函数 y x y x = = y = tan x, y = cot x; 五、初等函数