《数学分析》课程教学课件（PPT讲稿）第一章 实数集与函数 §2 数集 ·确界原理

S1实数一、实数及性质1.实数用十无限小数表示的方法2.实数的大小(1)实数的大小（2）不足近似与过剩近似3.实数的性质二、 实数的绝对值与不等式前页后页返回

前页 后页 返回 §1 实 数 一、实数及性质 1. 实数用十无限小数表示的方法. 2.实数的大小 (1)实数的大小 (2)不足近似与过剩近似 3.实数的性质 二、实数的绝对值与不等式

例2 若a,beR,对Vε>0,a<b+&,则a≤b证 倘若a>b，设ε=a-b>0,则a=b+ε,与a<b+ε矛盾返回前页后页

前页 后页 返回 例2 若a,b R,对   0，a  b + ，则 a  b. 证 倘若a  b，设 = a − b  0, 则 a = b +  , 与 a  b +  矛盾

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一、区间与邻域1、区间（1）有限区间称为开区间，记作(a,b)(xa<x<b)ba称为闭区间，记作[α,b](xa<x≤b)Lb返回前页后页

前页 后页 返回 a b a b §2 数集. 确界原理 一 区间与邻域: 区间 ： 记作 (a,b) {x a  x  b} 记作[a,b] 称为开区间, 称为闭区间, {x a  x  b} a b a b §2 数集. 确界原理 一 区间与邻域: 区间 ： 记作 (a,b) {x a  x  b} 记作[a,b] 称为开区间, 称为闭区间, {x a  x  b} a b a b §2 数集. 确界原理 一 区间与邻域: 区间 ： 记作 (a,b) {x a  x  b} 记作[a,b] 称为开区间, 称为闭区间, {x a  x  b} 1、区间 （1）有限区间 { } x a x b   称为开区间，记作 ( , ) a b 一、区间与邻域

(xla≤x<b} 称为半开区间，记作[a,b)b(x a<x≤b) 称为半开区间，记作(a,b]6（2)无限区间[a,+0)=(xa≤x)a0返回前页后页

前页 后页 返回 a b {x a  x  b} 称为半开区间, 记作[a,b) a b o a { x a  x  b} 称为半开区间, 记作 (a,b] （ 2）无限区间 [a,+) ={x a  x}