S3函数概念函数的概念，在中学数学中我们已有了初步的了解.本节将作进一步的讨论一、函数的定义二、函数的四则运算三、复合函数四、反函数五、初等函数前页返回后页
前页 后页 返回 §3 函 数 概 念 一、函数的定义 二、函数的四则运算 三、复合函数 四、反函数 五、初等函数 函数的概念, 在中学数学中我们已有 了初步的了解. 本节将作进一步的讨论. 返回
一、函数的定义定义1D与M是R中非空数集,若有对应法则f，使D内每一个数x，都有惟一的一个数vEM与它相对应，则称f是定义在D上的函数，记作f :D→M,xHy.D称为f的定义域；f(D)=(y y=f(x),xeD) 称为f 的值域;后页返回前页
前页 后页 返回 一、函数的定义 f D M : , → x y. f (D)={ y y = f (x), x D} 称为 f 的值域; D 称为 f 的定义域; 定义1 D与M是R中非空数集,若有对应法则 f , 使 D内每一个数 x , 都有惟一的一个数 yM 与它相 对应,则称 f 是定义在 D上的函数,记作
G=[(x,y) y=f(x),xeD) 称为f 的图象注1函数由定义域D和对应法则f 二要素完全决定，因此若给出函数的定义域和对应法则，也就确定了函数.它与自变量与应变量的符号无关注2表示函数有多种方法，常见的有解析法、列表法和图象法.解析法表示函数时，若没有特别指明其定义域，则一般约定其定义域为使该解析式有意义的自变量的全体（即存在域）返回前页后页
前页 后页 返回 G = {(x, y) y = f (x) , x D} 称为 f 的图象. 注1 函数由定义域 D 和对应法则 f 二要素完全 决定，因此若给出函数的定义域和对应法则, 也 就确定了函数. 它与自变量与应变量的符号无关. 注2 表示函数有多种方法，常见的有解析法、列 表法和图象法.解析法表示函数时,若没有特别指 明其定义域,则一般约定其定义域为使该解析式 有意义的自变量的全体(即存在域)
例1符号函数V1,x>00,x=0sgnx =3七0-1,x<0例2狄利克雷函数y1[1,xeQ0D(x) =x0,x史Q返回前页后页
前页 后页 返回 = x Q x Q D x 0 , 1 , ( ) 例2 狄利克雷函数 = − = 0 0 0 1 , 0 , 1 , sgn x x x x 例1 符号函数 O 1 − 1 x y 1 y O x
狄利克雷（Dirichlet,P.G.L1805一1859.德国）黎曼（Riemann,B.1826一1866.德国）返回前页后页
前页 后页 返回 狄利克雷( Dirichlet,P.G.L. 1805－1859, 德国) 黎曼( Riemann,B. 1826－1866,德国 )