(6)反三角函数 y=arcsinx，y=arccosx,y = arctanx, y = arccot x.定义2 Va>0,a±1,定义supa'|reQ,r<x, a>1,atinf(a|reQ,r<x), 0<a<1.定义3由基本初等函数经过有限次四则运算和复合运算所得到的函数，称为初等函数狄利克雷函数与黎曼函数是非初等函数后页返回前页
前页 后页 返回 = sup , , 1, inf , , 0 1. r x r a r Q r x a a a r Q r x a 定义2 a 0, a 1, 定义 (6) 反三角函数 y = arcsin x, y = arccos x, y x y x = = arctan , arccot . 定义3 由基本初等函数经过有限次四则运算和复 合运算所得到的函数, 称为初等函数. 狄利克雷函数与黎曼函数是非初等函数
S4具有某些特性的函数本节将着重讨论函数的有界性、单调性、奇偶性与周期性。一、有界函数二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数前页返回后页
前页 后页 返回 §4 具有某些特性的函数 一、有界函数 本节将着重讨论函数的有界性、单 调性、奇偶性与周期性. 四、周期函数 三、奇函数与偶函数 二、单调函数 返回
一、有界函数定义1设f定义在D上若MeR,VxeD,f(x)≤M,则称f在D上有上界，若LeR,VxED,f(x)≥L,则称f在D上有下界；若MER,VxED,f(x)≤M,则称f在D上有界易证f在D上有界一f在D上既有上界又有下界若VMeR,日x,eD,f(x)>M,则称f在D上无上界;后页返回前页
前页 后页 返回 一、有界函数 定义1 设 f 定义在D上. 若 则称 在 上有上界； M x D f x M f D R, , ( ) , 若 则称 在 上有下界； L x D f x L f D R, , ( ) , 若 则称 在 上有界 M x D f x M f D R, , ( ) , . 易证 f 在D上有界 f 在D上既有上界又有下界. 若 则称 在 上无上 M x D f x M f D R, , ( ) , 0 0 界；