4A(2)4A(2)QQ二元开00元元M-10M-9
A(W) − 0 W − A(W) W 0 M=10 M=9
积分平方误差定义为=H,(ei?)- H(ejg) d2元2元J由Parseval等式，ε2可表示为?=Z[ha[k] - h[k]k=-002 ha [K] +≥ [h[k]-h[k]2 + ha [K]二k=-0k=M+1k=-00可选择h[K]= ha[k],0≤k≤M使积分平方误差最小
积分平方误差定义为 W W W (e ) ( ) d 2π 1 2 j d π π 2 j = H − H e − 由Parseval等式， 2可表示为 2 2 h [k] h[k] d k = − =− 2 1 2 0 2 1 h [k] h [k] h[k] h [k] d k M d M k d k = = + − =− = + − + 可选择 h[k]= hd [k]， 0k M 使积分平方误差最小
吉伯斯(Gibbs)现象0.50.5()(u)aA0000.2元0.4元0.8元元20.6元00.2元0.4元0.6元0.8元元QM-60M-14
吉伯斯(Gibbs)现象 0 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 W A (W) M=14 M=60 0 0.2 0 0.5 1 0.4 0.6 0.8 A (W) W
矩形窗对H(e j2)的影响h[k]= ha[k]Wn[k]11H,(eje )W(e(2-0))doH(ejo)=2元一元当: W[k] = R[k]W(ejg)= e-jQ(N-1)/2 Sin(NQ/2)sin(2/2)矩形窗的幅度函数为sin( NQ / 2)W(2)=sin(2/2)
矩形窗对H(e jW)的影响 h[k ] h [k ]w [k ] = d N W W H e H e W e d j N j d j ( ) ( ) 2 1 ( ) ( − ) − = w [k ] R [k ] 当： N = N sin( / 2) sin( / 2) ( ) ( 1)/ 2 W W W NW W e e j − j N − = 矩形窗的幅度函数为 sin( / 2) sin( / 2) ( ) W W W N W =
W(2)N主瓣旁瓣2元一元4元2元2元4元NNNN矩形窗的幅度函数
W N 2 N 2 − N 4 N 4 − N − 主瓣 旁瓣 W (W) 矩形窗的幅度函数