有限字长效应问题的提出截尾和舍入效应滤波器输入信号量化效应滤波器系数量化效应数字滤波器的定点运算误差
有限字长效应 ◼ 问题的提出 ◼ 截尾和舍入效应 ◼ 滤波器输入信号量化效应 ◼ 滤波器系数量化效应 ◼ 数字滤波器的定点运算误差
问题的提出数字系统，存储单元的容量有限有限字长的影响，主要表现在以下三方面(1)车输入信号经A/D变换而产生的量化误差。滤波器的系数量化误差(2)运算误差。(3)
问题的提出 (1) 输入信号经A/D变换而产生的量化误 差。 (2) 滤波器的系数量化误差。 (3) 运算误差。 数字系统，存储单元的容量有限。 有限字长的影响，主要表现在以下三方面
截尾和舍入效应定点二进制数的表示量化及量化误差
截尾和舍入效应 ◼ 定点二进制数的表示 ◼ 量化及量化误差
一、定点二进制数的表示定点二进制数x有原码、反码和补码三种表示形式若x=0.XiX2Xb，则其原码、反码和补码分别定义为0≤x<1X=0.X,X2..X[]原 = {1- = X,X2 ,-1≤x<00≤x<1x= 0.X,X2:: Xb[x]反 中[1- x= 1.XiX2 ... X,-1≤x<00≤x<1x[]补=2 + x-1≤x<0
一、定点二进制数的表示 定点二进制数x有原码、反码和补码三种表示形式 − = − = = 1 1. 1 0 0. 0 1 [ ] 1 2 1 2 x X X X x x X X X x x b b 原 − = − = = 1 1. 1 0 0. 0 1 [ ] 1 2 1 2 x X X X x x X X X x x b b 反 + − = 2 1 0 0 1 [ ] x x x x x 补 若x=0.X1 X2 Xb，则其原码、反码和补码分别定义为
二、量化及量化误差一理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示x= βo +β,2-nn=l有效数字位符号位实际中，只能用有限位近似表示(b+1)位)，这种过程称为量化
二、量化及量化误差 理论上十进制数可用无穷多为二进制数表示 = − = + 1 0 2 n n n x 符号位 有效数字位 实际中，只能用有限位近似表示(b+1)位)，这种 过程称为量化