(4)标准偏差 ■测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差,用S表 示。对于大量生产的产品来说,不可能对全部产品进 行检验,通常只对其中一部分产品(样本)进行检验 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的 样本方差和总体方差作一比较,会发现这个估计值将 偏小。因此,必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正, 则样本标准方差S为 S ∑ (x1-x)2
(4)标准偏差 ◼ 测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表 示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进 行检验，通常只对其中一部分产品（样本）进行检验。 当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的 样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将 偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正， 则样本标准方差S 2为 = − − = n i xi x n S 1 2 2 ( ) 1 1
■把样本标准方差开平方后,可得样本标准偏差为 ∑(x,-x) 当计算样本标准偏差时,随着样本大小n增大 便愈接近,则标准偏差估计值得误差将会缩小
◼ 把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为 ◼ 当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大， 便愈接近，则标准偏差估计值得误差将会缩小。 = − − = n i xi x n S 1 2 ( ) 1 1
数据的修整 过多的四舍五入会造成误差过大,可采取进位和舍弃机 会均等的修整方法: ■1)位数>5,则:进位并舍去后面的数 ■2)位数<5,则:舍去,及后面的数 3)位数=5,则: a)后面的数为0或无数字,5前面的数为奇数进 偶数舍去。 b)后面的数不全为零,5前面的数进一、舍去5和 以后的数。 ■4)不得连续进行修整
数据的修整 ◼ 过多的四舍五入会造成误差过大，可采取进位和舍弃机 会均等的修整方法： ◼ 1）位数＞5，则：进位并舍去后面的数。 ◼ 2）位数＜ 5 ，则：舍去，及后面的数。 ◼ 3）位数＝5，则： ◼ a) 后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、 偶数舍去。 ◼ b) 后面的数不全为零， 5前面的数进一、舍去5和 以后的数。 ◼ 4）不得连续进行修整
序号 平均数 四舍五入后的平数值修整后的平 均数 均数 12.425 12.43 12.42 12.550 12.55 12.55 23456789 12.475 48 12.4 12.48 12.500 12.50 12.50 12.400 12.40 2.40 12.375 12.38 12.38 12.625 12.63 12.62 12.650 12.65 12.65 12.475 12.48 12.48 10 12.450 12.45 12.45 计 124.925 124.95 124.93 总平均12.492512.495 12.493
序号 平均数 四舍五入后的平 均数 数值修整后的平 均数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12．425 12．550 12．475 12．500 12．400 12．375 12．625 12．650 12．475 12．450 12．43 12．55 12．48 12．50 12．40 12．38 12．63 12．65 12．48 12．45 12．42 12．55 12．48 12．50 12．40 12．38 12．62 12．65 12．48 12．45 合计 124．925 124．95 124．93 总平均 12．4925 12．495 12．493
四、最常见的概率分布一正态分布 ■连续随机变量最重要的分布正态分布,表达形式 f(x) y0 (x-2/2a 式中,μ为总体的算术平均值;σ为总体的标准偏 差
四、最常见的概率分布—正态分布 ◼ 连续随机变量最重要的分布正态分布,表达形式 式中，μ为总体的算术平均值；σ为总体的标准偏 差； 2 2 ( ) 2 2 1 ( ) − − = x f x e