1教学目标1.理解整数最基本的性质。掌握整除理论，算术基本定理和最大公约数知识。 指标点：1.1掌握整除、带余除法，掌握质数与合数的概念与性质，了解哥德巴黑猜想；1.2 掌握最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转相除法；1.3了解算术基本定理；掌握数的进位 制。 2.教学目标2.理解同余理论的基本概念及基本性质。理解同余的概念，会运用同余知识解 决相关问题。 指标点：21理解同余概念；22掌握同余的基本性质，并能解决整数中有关同余的筒单问题； 2.3掌握完全剩余系、筒化剩余系概念，并能解决相关问题；2.4了解欧拉定理的内容并会初 步应用。 3教学目标3.理解同余方程的概念和一次同余方程，会解一次同余方程及方程组。 指标点：31理解一次同余方程概念及解法；32了解孙子定理并能运用来解答简单问题。3.3 会熟练地解一次同余方程会解一次同余方程组。 4.救学目标4.掌握解一次不定方程，会解商高不定方程；了解连分数。 指标点：4.1掌握一次不定方程的基本解法和应用；4.2了解商高定理及费马大定理；4.3了 解简单介绍连分数的形式、运算。 (二)本课程支撑的毕业要求 1.本课程支撑的毕业要求：毕业要求1、2、3、4。 (1)毕业要求1践行师德 (2)毕业要求2学会教学 (3)毕业要求3学会育人 (4)毕业要求4学会发展 2.本课程支撑的指标点：指标点1.1、1.2、1.3、3.2、4.2 (1)指标点1.1：教育情怀 （2)指标点.1.2：知识整合 (3)指标点1.3：教学能力 (4)指标点3.2：综合育人 (5)指标点4.1：自主学习 (6)指标点4.2：反思研究 (三)课程教学目标与半业要求对应表 《初等数论》谋程救学目标与半业要求的对应表 课程名称：初等数论 任课教师： 课程性质：学科选修 课程学分：2 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 半业要求1： 教学目标：教学目标5。通过质数与合数的概念与性质， 指标点1.1：教育情怀 介绍哥德巴黑猜想与我国数学对这个问题的研究情况和 成果，拓展小数学数学中整数性质的知识。 2
2 1.教学目标 1. 理解整数最基本的性质。掌握整除理论，算术基本定理和最大公约数知识。 指标点：1.1 掌握整除、带余除法，掌握质数与合数的概念与性质，了解哥德巴黑猜想 ；1.2 掌握最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转相除法；1.3 了解算术基本定理；掌握数的进位 制。 2.教学目标 2. 理解同余理论的基本概念及基本性质。理解同余的概念，会运用同余知识解 决相关问题。 指标点：2.1 理解同余概念；2.2 掌握同余的基本性质，并能解决整数中有关同余的简单问题； 2.3 掌握完全剩余系、简化剩余系概念，并能解决相关问题；2.4 了解欧拉定理的内容并会初 步应用。 3.教学目标 3. 理解同余方程的概念和一次同余方程，会解一次同余方程及方程组。 指标点：3.1 理解一次同余方程概念及解法；3.2 了解孙子定理并能运用来解答简单问题。3.3 会熟练地解一次同余方程会解一次同余方程组。 4.教学目标 4. 掌握解一次不定方程，会解商高不定方程；了解连分数。 指标点：4.1 掌握一次不定方程的基本解法和应用；4.2 了解商高定理及费马大定理；4.3 了 解简单介绍连分数的形式、运算。 （二）本课程支撑的毕业要求 1. 本课程支撑的毕业要求：毕业要求 1、2、3、4。 （1）毕业要求 1 践行师德 （2）毕业要求 2 学会教学 （3）毕业要求 3 学会育人 （4）毕业要求 4 学会发展 2. 本课程支撑的指标点：指标点 1.1、1.2、1.3、3.2、4.2. （1）指标点 1.1：教育情怀 （2）指标点.1.2：知识整合 （3）指标点 1.3：教学能力 （4）指标点 3.2：综合育人 （5）指标点 4.1：自主学习 （6）指标点 4.2：反思研究 （三）课程教学目标与毕业要求对应表 《初等数论》课程教学目标与毕业要求的对应表 课程名称：初等数论 任课教师： 课程性质：学科选修 课程学分：2 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求 1： 指标点 1.1：教育情怀 教学目标：教学目标 5。通过质数与合数的概念与性质， 介绍哥德巴黑猜想与我国数学对这个问题的研究情况和 成果 ,拓展小数学数学中整数性质的知识
达成途径：通过质数学习与合数的概念与性质，了解哥 德巴黑猜想与我国数学对这个问题的研究情况和成果， 拓展小数学数学中整数性质的知识.数学家的探索精神， 更好地成为数学教育工作，认同教师工作的意义和专业 性，具有积极的情感和端正的态度。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求2： 教学目标1.掌握最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转 指标点1.2：知识整合 相除法：了解算术基本定理；掌握数的进位制。 指标点1.3：教学能力 达成途径：通过最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转 相除法；了解算术基本定理；掌握数的进位制学习站得 更高来看小学数学的内容，加强本课程与小学数学内容 的联系性，还学会一般的整数的性质和思想方法中处理 小学数学中问题，了解数学学科整合在小学教育中的价 值和数学与其他学科的联系；通过分析数学课堂教学中 渗透的类比思想方法提高学生课程整合与综合性学习设 计与实施能力。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求3： 教学目标：教学目标1、2、3、4。 指标点3.2：综合育人 达成途径：感受中国古代数学的成就，爱国主义思想教 育。了解中外数学家在不定方程研究中的贡献，了解数 学发展的历史，树立科学思想。树立育人为本的理念， 掌握小学数学教学基本知识与技能，结合初等数论中的 数学家的事迹如华罗庚、陈景润和学科在生产实际应用 进行育人活动。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求4： 教学目标：教学目标1、2、3、4。 指标点4.1：自主学习 达成途径：通过了解产生发展阶段史和我国数学家 指标点4.2：反思研究 在数论方面的成就，如华罗庚、陈景润。结合工作愿景 制订自身学习和专业发展规划。 通过初等数论的学习指导学生探究学习的技能，具 有一定的创新意识和教育教学研究能力。运用反思性教 学方法，变革教学实践实现终身学习。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 四、课程内容 教学内容 作业要求 绪论：初等数论发展简史介绍哥德巴黑猜想， 自学内容：研读相关网站和参考书目。 学习要求。 课堂作业： 第一章整数的整除性 1.初等数论发展阶段有些什么成果？ 1.1整除、带余除法 2.初等数论与中小学数学有什么联系？ 1.2质数与合数 3整除性质筒单证明习题，求最大公约数与 1.3最大公约数与最小公倍数 最小公倍数。 1.4算术基本定理 1.5数的进位制 课外作业：
3 达成途径：通过质数学习与合数的概念与性质，了解哥 德巴黑猜想与我国数学对这个问题的研究情况和成果 , 拓展小数学数学中整数性质的知识.数学家的探索精神, 更好地成为数学教育工作,认同教师工作的意义和专业 性，具有积极的情感和端正的态度。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求 2： 指标点 1.2：知识整合 指标点 1.3：教学能力 教学目标 1.掌握最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转 相除法；了解算术基本定理；掌握数的进位制。 达成途径：通过最大公约数与最小公倍数求法掌握辗转 相除法；了解算术基本定理；掌握数的进位制学习站得 更高来看小学数学的内容，加强本课程与小学数学内容 的联系性，还学会一般的整数的性质和思想方法中处理 小学数学中问题，了解数学学科整合在小学教育中的价 值和数学与其他学科的联系；通过分析数学课堂教学中 渗透的类比思想方法提高学生课程整合与综合性学习设 计与实施能力。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求 3： 指标点 3.2：综合育人 教学目标：教学目标 1、2、3、4。 达成途径：感受中国古代数学的成就，爱国主义思想教 育。了解中外数学家在不定方程研究中的贡献，了解数 学发展的历史，树立科学思想。树立育人为本的理念， 掌握小学数学教学基本知识与技能，结合初等数论中的 数学家的事迹如华罗庚、陈景润和学科在生产实际应用 进行育人活动。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 毕业要求 4： 指标点 4.1：自主学习 指标点 4.2：反思研究 教学目标：教学目标 1、2、3、4。 达成途径：通过了解产生发展阶段史和我国数学家 在数论方面的成就，如华罗庚、陈景润。结合工作愿景 制订自身学习和专业发展规划。 通过初等数论的学习指导学生探究学习的技能，具 有一定的创新意识和教育教学研究能力。运用反思性教 学方法，变革教学实践实现终身学习。 评价依据：课堂笔记、提问和作业、考核。 四、课程内容 教学内容 作业要求 绪论：初等数论发展简史介绍哥德巴黑猜想， 学习要求。 第一章 整数的整除性 1.1 整除、带余除法 1.2 质数与合数 1.3 最大公约数与最小公倍数 1.4 算术基本定理 1.5 数的进位制 自学内容：研读相关网站和参考书目。 课堂作业： 1. 初等数论发展阶段有些什么成果？ 2. 初等数论与中小学数学有什么联系？ 3.整除性质简单证明习题，求最大公约数与 最小公倍数。 课外作业：
知识点： 完成本章学习内容的小结 1整除概念；带余除法定理； 2. 整除性质证明习题，求最大公约数与最 2.质数与合数的概念； 小公倍数和用性质证明题。 3.公因数、最大公因数的概念及相关的性质： 3.判断质数与合数题目。 掌握公倍数、最小公倍数的概念及相关性质； 4.化整数为标准分解式，不同进位制互化的 5最大公约数与最小公倍数求法。 习题。 6.算术基本定理，数的不同进位制的转化方 5.综合性的证明题。 法。 第二章同余理论 自学内容：同余概念 2.1同余概念与同余的基本性质： 课堂作业：1判断同余的简单题目。 2.2完全剩余系、筒化剩余系概念； 2.用同余的基本性质证明的小题。 2.3欧拉定理。 3.运用欧拉定理及其证明和费尔马小定理 知识点： 简单题。 1同余的概念，同余的性质： 课外作业： 2.完全剩余系、筒化剩余系； 1.完成本章学习内容的小结 4.欧拉定理及其证明；费尔马小定理；利用它 2.运用同余的概念，同余的性质的习题 们解决求余数、判断整除性等问题。 3.同余计算，判断完全剩余系、筒化剩余 系的小题。 4.运用欧拉定理及其证明和计算题。 第三章同余方程 自学内容：同余变形法解一次同余方程 3.1一次同余方程 课堂作业： 3.2一次同余方程组 1.同余方程与解的概念理解的题目。 知识点： 2.用同余变形法解一次同余方程的习题。 1.一次同余方程及解法； 3.孙子定理筒单应用题。 2.中国剩余定理（孙子定理）及简单应用： 课外作业： 3解简单同余方程组的方法。 1完成本章学习内容的小结。 2.解一次同余方程习题。 3解两个同余方程的组成的方程组题目。 4.孙子定理简单应用题。 第四章不定方程与简单连分数 4.1一次不定方程 自学内容：一次不定方程有整数解的定理证 4.2商高不定方程 明，费马大“定理”的介绍 4.3简单连分数 课堂作业： 知识点： 1.一次不定方程有整数解判断题。 1.一次不定方程有整数解的条件； 2. 简单连分数与分数的互化题目。 2.二一次不定方程组； 3解商高不定方程；简单连分数。 课外作业： 1完成本章学习内容的小结。 2.解一次不定方程和二元一次不定方程习 题。 3解商高不定方程和余数分析法的运用题 目。 五、建议学时分配表 学时分配 序号 课程内容 对应教学目标 讲授 实 验 习题课 小 计
4 知识点： 1.整除概念； 带余除法定理； 2.质数与合数的概念； 3.公因数、最大公因数的概念及相关的性质； 掌握公倍数、最小公倍数的概念及相关性质； 5.最大公约数与最小公倍数求法。 6. 算术基本定理，数的不同进位制的转化方 法。 1. 完成本章学习内容的小结 2. 整除性质证明习题，求最大公约数与最 小公倍数和用性质证明题。 3.判断质数与合数题目。 4.化整数为标准分解式，不同进位制互化的 习题。 5.综合性的证明题。 第二章 同余理论 2.1 同余概念与同余的基本性质； 2.2 完全剩余系、简化剩余系概念； 2.3 欧拉定理。 知识点： 1.同余的概念，同余的性质； 2.完全剩余系、简化剩余系； 4.欧拉定理及其证明；费尔马小定理；利用它 们解决求余数、判断整除性等问题。 自学内容：同余概念 课堂作业：1.判断同余的简单题目。 2. 用同余的基本性质证明的小题。 3. 运用欧拉定理及其证明和费尔马小定理 简单题。 课外作业： 1.完成本章学习内容的小结 2.运用同余的概念，同余的性质的习题 3．同余计算，判断完全剩余系、简化剩余 系的小题。 4.运用欧拉定理及其证明和计算题。 第三章 同余方程 3.1 一次同余方程 3.2 一次同余方程组 知识点： 1.一次同余方程及解法； 2.中国剩余定理（孙子定理）及简单应用； 3.解简单同余方程组的方法。 自学内容：同余变形法解一次同余方程 课堂作业： 1. 同余方程与解的概念理解的题目。 2.用同余变形法解一次同余方程的习题。 3.孙子定理简单应用题。 课外作业： 1.完成本章学习内容的小结。 2.解一次同余方程习题。 3.解两个同余方程的组成的方程组题目。 4.孙子定理简单应用题。 第四章 不定方程与简单连分数 4.1 一次不定方程 4.2 商高不定方程 4.3 简单连分数 知识点： 1.一次不定方程有整数解的条件； 2.二一次不定方程组； 3.解商高不定方程；简单连分数。 自学内容：一次不定方程有整数解的定理证 明，费马大“定理”的介绍 课堂作业： 1. 一次不定方程有整数解判断题。 2. 简单连分数与分数的互化题目。 课外作业： 1.完成本章学习内容的小结。 2.解一次不定方程和二元一次不定方程习 题。 3.解商高不定方程和余数分析法的运用题 目。 五、建议学时分配表 序号 课程内容 学 时 分 配 对应教学目标 讲 授 实 验 习题课 小 计
整数的整除性 16 16 目标1 2 同余理论 8 8 目标2 3 同余方程 5 5 目标3 4 不定方程与简单连分数 3 3 目标4 合计 32 32 六、教学方法 讲授法、参与式学习法、合作学习法教学方法.主要采用“讲授式”教学方法，运用启 发式的的教学思想。以讲授最基本的知识和方法为主，师生互动，课堂留一定时间练习。要 多借助具体例题进行“示范式”教学方法，其形式表现以问题为中心，在例题中学习。目前采 用传统的讲授式的方法进行教学，类似中小学。这对于我们培养具有灵活思维能力、具有创 新性的适应《数学新课程标准》要求的未来小学数学教师是没有好处的。对于培养全程实践、 善于学习、高适应的应用型小学教育人才不利，因此必须对讲授式的教学方法作改革。我们 根据目前小学教育专业学生的实际并结合初等数论的特点，初步探索初等数论的参与式教学 与小组合作学习方式。 七、课程考核内容及方式 1考核方式：考式 2考核形式：平时考核、课堂参与、课内外作业，期末考查等综合考察 3成绩评定：采用百分制，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的20%；（其中考勤占10%，课堂参与10%） 课内外作业成绩：占课程总成绩的20%； 期末考核成绩：占课程总成绩的60%。 八、推荐教材和教学参考书 教材：王进明.初等数论[M.北京：人民教育出版社，2002.12。I1SBN9787107158896 参考书：潘承洞，潘承彪.初等数论M.北京：北京大学出版社，2004.11 男湖2入 撰写人：冯德雄 审核人： 秒发英春海 学院分管领导签字（盖章： 年 月 师范学院
5 1 整数的整除性 16 16 目标 1 2 同余理论 8 8 目标 2 3 同余方程 5 5 目标 3 4 不定方程与简单连分数 3 3 目标 4 合 计 32 32 六、教学方法 讲授法、参与式学习法、合作学习法教学方法. 主要采用“讲授式”教学方法，运用启 发式的的教学思想。以讲授最基本的知识和方法为主，师生互动,课堂留一定时间练习。要 多借助具体例题进行“示范式”教学方法，其形式表现以问题为中心，在例题中学习。目前采 用传统的讲授式的方法进行教学，类似中小学。这对于我们培养具有灵活思维能力、具有创 新性的适应《数学新课程标准》要求的未来小学数学教师是没有好处的。对于培养全程实践、 善于学习、高适应的应用型小学教育人才不利，因此必须对讲授式的教学方法作改革。我们 根据目前小学教育专业学生的实际并结合初等数论的特点，初步探索初等数论的参与式教学 与小组合作学习方式。 七、课程考核内容及方式 1.考核方式：考式 2.考核形式：平时考核、课堂参与、课内外作业，期末考查等综合考察 3.成绩评定：采用百分制，其构成比例如下： 平时考核成绩：占课程总成绩的 20%；（其中考勤占 10%，课堂参与 10%） 课内外作业成绩：占课程总成绩的 20%； 期末考核成绩：占课程总成绩的 60%。 八、推荐教材和教学参考书 教 材： 王进明.初等数论[M]. 北京：人民教育出版社, 2002.12。ISBN 9787107158896 参考书：潘承洞, 潘承彪.初等数论[M].北京：北京大学出版社,2004.11. 撰写人：冯德雄 审核人： 学院分管领导签字（盖章）： 年 月 日
《数学史与思想方法》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：15420331 课程名称：数学史与思想方法Mathematics History and Mentality 课程学分：2 课程学时：32（理论学时：32；实验（实践)学时：0) 课程性质：学科必修课程 开课部门：师范学院 建议修读学期：1 建议先修课程： 适用专业（方向）：小学教育 二、课程地位、作用与任务 《数学史与思想方法》研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、 经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，全面了解整个人类文明的发展 都具有积极的意义。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科 学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的 重要作用，数学史与数学思想方法是小学教有专业的一门重要的必修课。 三、课程目标 (一)教学目标 通过本课程的学习，使学生比较系统地获得对数学史与数学思想方法的认识，了解数学 发展的主流思想和主要成果，以增加学生对数学及其应用的较全面认识，确立正确的数学观、 自然观和科学观，在数学教学中渗透科学素养与人文知识。掌握实施数学思想方法教学的特 点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步培养学生实施数学 思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应 新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。 具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标1.了解数学和数学思想方法的形成、基本内容、特点和意义 指标点：1.1了解数学和数学思想方法的形成；1.2了解数学史与数学思想方法的基本内容： 1.3了解数学思想方法的特点和意义。 2教学目标2.认识和理解数学的特点，数学的研究对象，数学的基本内容。 指标点：21理解数学的特点；22认识数学的研究对象；23掌握数学的基本内容。 3.教学目标3.认识和理解数学的发展。 6
6 《数学史与思想方法》课程教学大纲 一、课程概况 课程代码：15420331 课程名称：数学史与思想方法 Mathematics History and Mentality 课程学分：2 课程学时：32（理论学时：32；实验（实践）学时：0） 课程性质：学科必修课程 开课部门：师范学院 建议修读学期：1 建议先修课程： 适用专业（方向）：小学教育 二、课程地位、作用与任务 《数学史与思想方法》研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、 经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，全面了解整个人类文明的发展 都具有积极的意义。随着现代科学技术的迅速发展和素质教育的全面实施，对科学思想、科 学方法有着全局影响的数学思想方法其重要性日益凸现。鉴于数学思想方法在素质教育中的 重要作用，数学史与数学思想方法是小学教育专业的一门重要的必修课。 三、课程目标 （一）教学目标 通过本课程的学习，使学生比较系统地获得对数学史与数学思想方法的认识，了解数学 发展的主流思想和主要成果，以增加学生对数学及其应用的较全面认识，确立正确的数学观、 自然观和科学观，在数学教学中渗透科学素养与人文知识。掌握实施数学思想方法教学的特 点，并能运用这些理论指导小学数学教学实践。通过各个教学环节，逐步培养学生实施数学 思想方法教学的能力和综合运用所学知识分析问题、解决有关实际问题的能力，为成为适应 新世纪需要的高素质的小学教师打下坚实基础。 具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标 1. 了解数学和数学思想方法的形成、基本内容、特点和意义 指标点：1.1 了解数学和数学思想方法的形成；1.2 了解数学史与数学思想方法的基本内容； 1.3 了解数学思想方法的特点和意义。 2.教学目标 2. 认识和理解数学的特点，数学的研究对象，数学的基本内容。 指标点：2.1 理解数学的特点；2.2 认识数学的研究对象；2.3 掌握数学的基本内容。 3.教学目标 3. 认识和理解数学的发展