例6-3各段杆长为a,求该机构在图示位置平衡时,P与X的关系 动画演示T1 1、虚设位移,建立位移之间的关系 P sine b=2acos0, y=basin 虚功法的特点: 1、将平衡问题归结为几何问题求解 2、直接建立荷载与未知力之间的关系, 而不需求其它未知力。 p 3acosvuv 2、建立虚功方程,求未知力 A,-P△n=0 >P P=ctgp
例6-3 各段杆长为a，求该机构在图示位置平衡时，P与X的关系。 Δ P Δx b y P X θ 1、虚设位移，建立位移之间的关系 , 2 ctgq P 3 = XDX -PDP =0 DP =3acosqdq a dq , X D =2 sinq dy=3acosqdq db=-2asinqdq , b=2acosq y=3asinq X = P X P D D 2、建立虚功方程，求未知力 虚功法的特点： 1、将平衡问题归结为几何问题求解； 2、直接建立荷载与未知力之间的关系， 而不需求其它未知力。 动画演示T1
2、应用虚功原理求静定结构的约束力 P 0
b y P X θ b y P θ 2、应用虚功原理求静定结构的约束力
应虐趣生的甘二么声V的方 虚功方程为 Yc×1+qa×0.75-qa2×0.75/a-q×1.5×3a/2=0 Y=2.25ga 3)建立虚功方程,求未知力 ga q E B a 2a a 2a a ga qa 0.75/a 0.75
作出机构可能发生的刚体虚 位移图； 2、应用虚功原理求静定结构的某一约束力X的方法： 1）撤除与X相应的约束，使静定结构变成具有一个自由度 的机构，使原来的约束力X变成主动力。 2）沿X方向虚设单位虚位移。 利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移。 3）建立虚功方程，求未知力。 a 2a a 2a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 q F E D C B A δX=1 1.5 0.75 YC q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 虚功方程为: YC×1 0.75/a +qa×0.75 －qa2×0.75/a －q×1.5×3a/2＝0 YC=2.25qa
qa qa' q ↓↓小!↓ B a多 Qa a 2a a ga qa Qc 0.25/a 0.25缓 0.5 虚功方程为 Qc×1+qa×0.25-qa2×0.25/a-q×(1×2a/2+05×a/2)=0 Qc=. 25ga
a 2a a 2a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 q F E D C B A ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 QC QC 1 0.5 0.25 虚功方程为: QC×1 0.25/a +qa×0.25 －qa2×0.25/a －q×(1×2a/2+0.5 ×a/2 )＝0 QC=1.25qa
ga qas B a ∠a a 2a a qa q 小小小小小↓ 米 多 0.25 0.25am 0.5a层 a 虚功方程为 MA×1+qa×0.25a-qa2×0.25+q×(a×2a/2-0.5a×a/2)=0 MA=-0.75qa2(上拉)
a 2a a 2a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 q F E D C B A ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ qa qa2 0.5a 0.25a 虚功方程为: MA×1 0.25 MA 1 a (上拉) +qa×0.25a －qa2×0.25 +q×(a×2a/2 － 0.5a ×a/2 MA= － 0.75qa2 )＝0