探究二:垂径定理的应 例2:如图,已知在⊙OA 中,弦AB的长为8厘米, 圆心O到AB的距离为3厘 b 米,求⊙O的半径。 解:连结OA。过O作OE⊥AB,垂足为E 则AE=BE=AB=X8=4厘米 2 在Rt△AOE中,OE=3厘米,根据勾股定理 OA=√AE2+OE2=32+42=5厘米 ∴⊙O的半径为5厘米。 若E为弦AB上一动点,则OE取值范围是
例2：如图，已知在⊙O 中，弦AB的长为8厘米， 圆心O到AB的距离为3厘 米，求⊙O的半径。 E . A B O 解：连结OA。过O作OE⊥AB，垂足为E 2 1 则AE＝BE＝ AB＝ ×8＝4厘米 在Rt△AOE中，OE=3厘米，根据勾股定理 OA＝ 2 1 ∴⊙O的半径为5厘米。 AE OE 3 4 5 2 2 2 2 + = + = 厘米 若E为弦AB上一动点，则OE取值范围是_______。 探究二：垂径定理的应用
实际应用 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 (即图中c,点o是CD的圆心),其 中cD=600m,E为CD上一点,且 OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,求这段 弯路的半径
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 (即图中 ，点o是 的圆 心)，其 中CD=600m,E为 上一点，且 OE⊥CD ，垂足为F，EF=90m,求这段 弯路的半径。 C D E F O CD⌒ CD⌒ CD⌒ 实际应用