36弧长及扇形面积的计算
3.6 弧长及扇形面积的计算
1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程, 培养学生的探索能力 2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训 练学生的数学运用能力
1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程， 培养学生的探索能力． 2.了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训 练学生的数学运用能力．
新课引入 在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗? 每位运动员弯路的展直长度相同吗?
在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？ 每位运动员弯路的展直长度相同吗？
知识讲解 (1)半径为R的圆,周长是多少?c=2R (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧? (3)1°圆心角所对弧长是多少?三m交=空 36O 180 若设⊙O半径为R,n°的圆心角 所对的弧长为 B 180 (4)140°圆心角所对的弧长是多少? 144(元 l80
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R，n°的圆心角 所对的弧长为 360 180 2R R = π π 180 n R l = π 9 7 180 140R R = π π
)例 题 【例1】如图所示为一段弯形管道,其中心线是一段圆 弧AB·已知AB的圆心为O,半径OA=60cm, ∠AOB=108°,求这段弯管的长度(精确到0.1cm) 解由图可知,n=108°,r=60cm, 代入弧长公式,得 、n108×60 ≈113.1(cm) B 180 180 所以,这段弯管的长度约为1131cm
【例1】如图所示为一段弯形管道，其中心线是一段圆 弧 .已知 的圆心为O，半径OA=60cm， ∠AOB=108° ，求这段弯管的长度(精确到0.1cm) 例 题 AB AB