第六章非平稳时间序分析 五、逆序检验法 可检验出均值或方差可能存在的某种趋势 步骤： 1.由时间序列求出一个大致不相关的均值或方 差值的序列 a.原序列分成M段（可等分或不等分） b.对每一段按时间求均值（或方差），得序列 y12y22.2yM
16 第六章 非平稳时间序列分析 五、逆序检验法 可检验出均值或方差可能存在的某种趋势 步骤： 1. 由时间序列求出一个大致不相关的均值或方 差值的序列 a. 原序列分成M段（可等分或不等分） b. 对每一段按时间求均值（或方差），得序列 1 2 , ,., M y y y
第六章非平稳时问成分析 2.计算该序列的逆序总数 ●● 逆序：对y来说，若是其后有一个值大于它，则称为 有一个逆序。 m-】 a,求y的逆序数A,；b.求逆序总数A A- 3.计算统计量进行检验 可以证明，一个随机序列的逆序总数A具有以下的 期望和方差： E(A)=4M(M-) D(A)=M2MP+3M-5) 72 A+1 -E(A) N(O,1) D(A)
17 第六章 非平稳时间序列分析 2.计算该序列的逆序总数 逆序：对yi来说，若是其后有一个值大于它，则称为 有一个逆序。 a.求yi的逆序数Ai ； b.求逆序总数A = − = m 1 i 1 A Ai 3.计算统计量进行检验 可以证明，一个随机序列的逆序总数A具有以下的 期望和方差： M(M 1) 4 1 E(A) = − 72 M(2M 3M 5) D(A) 2 + − = ~ N(0,1) D(A) E(A) 2 A 1 Z + − =
第六章非平稳时问序险析 例：已得均值序列如下，判断原序列均值的平稳性 均值序列：y1y2y4y5y6y7ygy9 均值1.151.201.081.101.011.231.171.241.39 解：逆序535 4 4 2 2 逆序总数：A=26 B(4=4MaM-）=18 D(A)= M2M2+3M-5)=23 A+-E) 72 2 =1.77 D(4) 所以原序列均值平稳
18 第六章 非平稳时间序列分析 例：已得均值序列如下，判断原序列均值的平稳性 均值序列：y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 均值 1.15 1.20 1.08 1.10 1.01 1.23 1.17 1.24 1.39 ( 1) 18 4 1 E(A) = M M − = 23 72 (2 3 5) ( ) 2 = + − = M M M D A 1.77 ( ) ( ) 2 1 = + − = D A A E A Z 解：逆序 5 3 5 4 4 2 2 1 0 逆序总数：A＝26 所以原序列均值平稳
第六章非平稳时间序☆析 ●● 若A过大，原序列有增的趋势，若A过小，原序列有 减的趋势。 缺点：原序列单调增（减）时有效，若原序列有增 有减，该方法无效
19 第六章 非平稳时间序列分析 若A过大，原序列有增的趋势，若A过小，原序列有 减的趋势。 缺点：原序列单调增（减）时有效，若原序列有增 有减，该方法无效
第六章非平稳时间常分析 例：见书P149,见Exce文件 用逆序检验法判断例6.1中序列（上证所每日收盘 综合指数)的平稳性 20
20 第六章 非平稳时间序列分析 例：见书P149，见Excel文件 用逆序检验法判断例6.1中序列（上证所每日收盘 综合指数）的平稳性