无季节效应的非平稳序列分析
无季节效应的非平稳序列分析
01 Cramers分解定理 02 差分平稳 03 ARIMA模型 04 疏系数模型
01 Cramer分解定理 02 差分平稳 ARIMA模型 04 疏系数模型 03
Cramer分解定理 ·Cramer?分解定理 ·Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。 ·Cramer分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。 ·Cramer分解定理说明任何一个序列的波动都可以视 为同时受到了确定性影响和随机性影响的综合作用。 平稳序列要求这两方面的影响都是稳定的，而非平稳 序列产生的机理就在于它所受到的这两方面的影响至 少有一方面是不稳定的
Cramer分解定理 • Cramer分解定理 • Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。 • Cramer 分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。 • Cramer 分解定理说明任何一个序列的波动都可以视 为同时受到了确定性影响和随机性影响的综合作用。 平稳序列要求这两方面的影响都是稳定的，而非平稳 序列产生的机理就在于它所受到的这两方面的影响至 少有一方面是不稳定的
Cramer分解定理 ·任何一个时间序列{x,}都可以分解为两部分的叠加： ·一部分是由时间t的多项式决定的确定性成分 ·另一部分是由白噪声序列决定的随机性成分 x =mte a b Y(B)a, j-0 确定性影响 随机性影响
Cramer分解定理 • 任何一个时间序列 都可以分解为两部分的叠加： • 一部分是由时间ｔ的多项式决定的确定性成分 • 另一部分是由白噪声序列决定的随机性成分 确定性影响 随机性影响
01 Cramers分解定理 02 差分平稳 03 ARIMA模型 04 疏系数模型
01 Cramer分解定理 02 差分平稳 ARIMA模型 04 疏系数模型 03