单位根检脸
单位根检验
单位根检验 ·单位根检验是构造统计量进行序列平稳性检验的最常用方法。 ·它的理论基础是：如果序列是平稳的，那么该序列的所有特征根都应该在单 位圆内。基于这个性质构造的序列平稳性检验方法叫作单位根检验。 ·最早的单位根检验方法是由统计学家Dickey和Fuller提出来的，所以人们 以他们名字的首字母DF命名了最早的平稳性检验方法一一DF检验。 ·随着学科的发展，后续又产生了很多种单位根检验方法，比如ADF检验， PP检验等等
单位根检验 • 单位根检验是构造统计量进行序列平稳性检验的最常用方法。 • 它的理论基础是：如果序列是平稳的，那么该序列的所有特征根都应该在单 位圆内。基于这个性质构造的序列平稳性检验方法叫作单位根检验。 • 最早的单位根检验方法是由统计学家Dickey和Fuller提出来的，所以人们 以他们名字的首字母DF命名了最早的平稳性检验方法——DF检验。 • 随着学科的发展，后续又产生了很多种单位根检验方法，比如ADF检验， PP检验等等
DF检验的构造原理 ·D「检验是从最简单的一种情况着手进行构造的单位根检验方法。它假设序列的确 定性部分可以只由过去一期的历史数据描述，即序列可以表达为 x,=fx.1+x, 式中，x,为序列的随机部分，常常假设x,V(0,s) ·显然该序列只有一个特征根，且特征根为 1=f ·通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上（外）可以检验序列的平稳性。由于现 实生活中绝大多数序列都是非平稳序列，所以单位根检验的原假设为序列非平稳， 备择假设是序列平稳 Hf1《H:f<1
DF检验的构造原理 • DF检验是从最简单的一种情况着手进行构造的单位根检验方法。它假设序列的确 定性部分可以只由过去一期的历史数据描述，即序列可以表达为 式中，为序列的随机部分，常常假设 • 显然该序列只有一个特征根，且特征根为 • 通过检验特征根是在单位圆内还是单位圆上（外）可以检验序列的平稳性。由于现 实生活中绝大多数序列都是非平稳序列，所以单位根检验的原假设为序列非平稳， 备择假设是序列平稳
DF统计量 统计量的渐进分布为标准正态分布 f <i 0)- ®M0,1) s(f) 统计量的渐近分布不是我们熟知的任何参数分布，Dickey和 f= Fulleri通过随机模拟的方法，得到该统计量的经验分布 4器® òW(rdw(r) s(f) Vòw(eJ山
DF统计量 统计量的渐进分布为标准正态分布 统计量的渐近分布不是我们熟知的任何参数分布，Dickey和 Fuller通过随机模拟的方法，得到该统计量的经验分布
DF检验的等价表达 ·等价假设 令r=f-1,则假设条件等价为：H。:r=0《H:r<0 ·检验统计量 t S(F) ·检验结果判定 ·当显著性水平取为a时，记t。为DF检验的a分位点，则 ·当1￡1，时，拒绝原假设，认为序列平稳。等价判别是统计量的P值小于等于显著性水平口 ；t>ta a ·当 时，接受原假设，认为序列非平稳。等价判别是统计量的P值大于显著性水平
DF检验的等价表达 • 等价假设 • 检验统计量 • 检验结果判定 • 当显著性水平取为时，记为DF检验的分位点，则 • 当时，拒绝原假设，认为序列平稳。等价判别是统计量的P值小于等于显著性水平 ； • 当时，接受原假设，认为序列非平稳。等价判别是统计量的P值大于显著性水平