第六章非平稳时问成分析 检验方法如下： 行 参 数 1 % 9 4 2 A 4-1 -2 3 ao ai az an-1 4 an-1 an-2 an-3 ao 5 bo br b2 . bn-2 6 On-2 bn-3 bn-4 b 2n-3 Lo l lz 其中p=-1, =po0,-pn-pni=0,1,2,.,n- p 第二行是第一行的逆排列
11 第六章 非平稳时间序列分析 检验方法如下： 其中0＝-1， 第二行是第一行的逆排列 0 0,1,2, , 1 0 = = − − = − − a i n i n i n n i n i i
第六章非平稳时问成分析 第三行元素分别是： n- a; 0o0:-pn-pni=0,1,2,.,n-1 Pn do PoP-Pn1Pn n Po Po P PoPn-1-PiPn
12 第六章 非平稳时间序列分析 第三行元素分别是： 0 0,1,2, , 1 0 = = − − = − − a i n i n i n n i n i i 2 0 0 0 1 n n n a = = − n n n n a 0 1 1 1 0 1 1 − − = = − n n n n an 0 1 1 1 0 1 1 = = − − − −
第六章非平稳时问成分析 第五行元素分别是： an-1-i =aoa,-an-1-am-1i=0,12,.,n-2 an-1 a 依次类推，直到只剩下三个元素。 13
13 第六章 非平稳时间序列分析 依次类推，直到只剩下三个元素。 0 1 1 0,1,2, , 2 1 0 1 = = − − − − = − − − − a a a a i n a a a a b i n i n n i n i i 第五行元素分别是：
第六章非平稳时问房☆析 当且仅当满足下面三个条件时，序列才是平稳的。 (1)p1+p2+p3+.+0m<1 (2)-01+02-p3+.+(-l1)0,<1 (3) Ion kIo l lan-1<ao l,16n-2 k1bo.112 11o 注意当n=2时，就是第三章讨论的ARMA(2,m)系统的 平稳性条件
14 第六章 非平稳时间序列分析 当且仅当满足下面三个条件时，序列才是平稳的。 （1） （2） （3） 1 +2 +3 ++n 1 − 1 + 2 − 3 + + (−1) n 1 n | | | |, | | | |, | | | |, | | | | 0 1 0 2 0 2 0 a a b b l l n n− n− 注意当n＝2时，就是第三章讨论的ARMA(2,m)系统的 平稳性条件
第六章非平稳时问序险析 例6.2对某序列拟合的适应模型为 X-2X1+0.6X-2-0.2X-3=a,-0.6a-1-0.5a-2 试检验该序列的平稳性。 解：构造列阵如下： 行 参数 1 -1 2 -0.6 0.2 2 0.2 -0.6 2 -1 3 0.96 -1.88 0.2 该序列是非平稳的
15 第六章 非平稳时间序列分析 例6.2 对某序列拟合的适应模型为 试检验该序列的平稳性。 1 2 3 1 5 2 2 0.6 0.2 0.6 0. Xt − Xt− + Xt− − Xt− = at − at− − at− 解：构造列阵如下： 行 1 -1 2 -0.6 0.2 2 0.2 -0.6 2 -1 3 0.96 -1.88 0.2 参数 该序列是非平稳的