21.21配方法 (第2课时)
21.2.1 配方法 （第2课时）
创设情境温故探新 练一练: 1、用直接开平方法解下列方程: 9x (2)(x-2)2=2 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? (1)x2-4x+4=3 把两题转化成 (2)x2+6x+9=2 (x+b)2=a(a20)的 形式,再利用开平 方法解方程
练一练： (1) 9 1 2 x = (2) ( 2) 2 2 x − = 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 创设情境 温故探新 1、用直接开平方法解下列方程: (1) (2) 4 4 3 2 x − x + = 把两题转化成 (x+b)2=a(a≥0)的 形式，再利用开平 方法解方程 x 2+6x+9 = 2
填一填 (1)x2+2x+ =(x+1) (2)x-8x+4 (x-4) (3)y+5y+ O 2 (4)1 3×( 21 4 它们之间有什么关系? 左边所填常数等于一次项系数一半的平方
) 4 1 ( ) 2 5 ( ( 4) ( 1) 2 2 2 2 2 2 2 2 ____ 2 1 (4) (3) 5 _____ (2) 8 _____ (1) 2 _____ − + − + − + = + + = − + = + + = y y y y x x x x y y x x （ ） 2 5 2 填一填 （ ） 4 1 2 1 2 4 2 它们之间有什么关系? 左边所填常数等于一次项系数一半的平方
探究 怎样解方程x2+6x+4=0 知识回顾:我们已经会解(x+3)2=5因为它的左边 是含有x的完全平方式,右边是非负数,所以可以 直接降次解方程 思考:能否将方程x2+6X+4=0转化为可以直接降次 的形式求解呢?
探究 怎样解方程 思考：能否将方程x 2+6x+4=0转化为可以直接降次 的形式求解呢？ 知识回顾：我们已经会解（x+3）2=5.因为它的左边 是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以 直接降次解方程. x 2+6x+4=0
x2+6x+4=0 ↓移项 2 +6x=-4 体现了转化的数学思想 两边加上9(即(5)),使左边配成x2+2bx+b2= x2+6x+9=-4+9 左边写成完全平方的形式 (x+3 2 5 降次 可以验证,-3+√5 x+3=± 是方程x+6x+4=0 的两个根 x+3=√5,x+3 ↓解一元一次方程 x1 =-3+
移项 左边写成完全平方的形式 降次 体现了转化的数学思想 2 x x + + = 6 4 0 2 x x + = − 6 4 2 2 x bx b + + = 2 0 2 x x + + = − + 6 9 4 9 2 ( 3) 5 x + = x + = 3 5 x + = 3 5, x + = − 3 5 1x = − +3 5, 2 x = − −3 5 解一元一次方程 可以验证， 是方程 的两个根 . − 3 5 2 x x + + = 6 4 0