21.2解一元二次方程 第4课时因式分解法
第4课时 因式分解法 21.2 解一元二次方程
侧设情景明确目标 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒 的速度竖直上抛,那么经过x秒物体离地高度(单位 米)为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少 秒落回地面吗?(精确到0.01S) 10x-4.9x2=0① 思考1、请用配方法或公式法求方程①的解 2、若将方程左边分解因式为:x(10-4.9x)=0,是否 有比学过的两种方法更简便的解法呢?
☞思考 根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒 的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离地高度（单位： 米）为10x-4.9x 2你能根据上述规律求出物体经过多少 秒落回地面吗？（精确到0.01S） 10x-4.9x 2=0 ① 创设情景 明确目标 1、请用配方法或公式法求方程①的解； 2、若将方程左边分解因式为：x(10-4.9x)=0，是否 有比学过的两种方法更简便的解法呢？
学目标 1.会用因式分解法解某些简单数 字系数的 元二次方程 2.进一步体会转化的思想,能选 择恰当的方法解一元二次方程
• 1．会用因式分解法解某些简单数 字系数的 一 元二次方程． • 2．进一步体会转化的思想，能选 择恰当的方法解一元二次方程．
合作锞究达成目标 探究点一用因式分解法解一元二次方程 10x-4.9x2=0① 方程①的右边为0,左边可因式分解,得 如果ab=0 x(10-4.9x)=0 那么a=0或 于是得 x=0或10-4.9x=0 b=0. 100 x1=0,x2=≈2.04 上述解中,x2.04表示物体约在204时落回地面, 面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻,即在0s时 物体被抛出,此刻物体的高度是0m
x x (10 4.9 0. − =) 于是得 x x = − = 0 10 4.9 0, 或 上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面， 面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时 物体被抛出，此刻物体的高度是0m． 1 2 100 0, 2.04. 49 x x = = 如果a·b=0 那么a=0或 b=0． 合作探究 达成目标 探究点一 用因式分解法解一元二次方程 10x-4.9x 2=0 ① 方程①的右边为0，左边可因式分解，得
讨论 以上解方程x(10-4.9x)=0的方法 是如何使二次方程降为一次的方程? x(10-4.9x)=O① x=0或10-49x=0,② 可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开方降 次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0 的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次, 这种解法叫做因式分解法
可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降 次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0 的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次， 这种解法叫做因式分解法． 以上解方程 的方法 是如何使二次方程降为一次的方程？ x(10−4.9x) = 0 x(10−4.9x) = 0 x x = − = 0 10 4.9 0, 或 ① ②