第二十二章一元二次方程 22.2降次 解一元二次方程 22.2.1配方法 第2课时
第二十二章 一元二次方程 22.2降次—— 解一元二次方程 第2课时 22.2.1配方法
、提出问题 要使一块长方形场地的长比宽多6m 并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多
要使一块长方形场地的长比宽多 ， 并且面积为 ，场地的长和宽应各是多 少？ 2 16m 6m
二、分析问题 回顾:列方程解决实际问题的基本思路 (1)设未知数 设场地的宽为xm,则长为(6+x)m (2)找相等关系 矩形场地面积为6m2 (3)列方程 x(x+6)=16 即x2+6x-16=0
（1）设未知数. 设场地的宽为 ，则长为 . （2）找相等关系. 16m . 矩形场地面积为 2 x m （3）列方程. x(x + 6) =16. 6 16 0. 2 即x + x − = 回顾：列方程解决实际问题的基本思路. (6 + x)m
二、分析问题 设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方 程有何不同? 方程的左边不是含x的完全平方形式,不可直接 开平方,降次有困难 设问2:怎样才能使它向(mx+n)2=p(p≥0)的 形式转化呢?
设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方 程有何不同？ 方程的左边不是含 的完全平方形式，不可直接 开平方，降次有困难. 设问2：怎样才能使它向 的 形式转化呢？ x ( ) ( 0) 2 mx+ n = p p
x2+6x-16=0 移项 x2+6x=16 两边加9即()2) 液使左边配成x2+2bx+b2的形式 x2+6x+9=16+9 左边写成平方的形式 (x+3)=25 ↓降次 x+3=±5 x+3=5x+3=-5 解一次方程 X1
移项 解一次方程 左边写成平方的形式 6 16 0 2 x + x − = 6 16 2 x + x = 6 9 16 9 2 x + x + = + ( 3) 25 2 x + = x +3 = 5 x + 3 = 5, x + 3 = −5 x1 = 2, x2 = −8 降次 两边加（即（ ）2 ） 2 6 9 使左边配成x 2 + 2bx +b 2 的形式