21.2.2公式法
回顾旧知 利用配方法解一元二次方程x2-x 0 4 解:移项,得x2-x=7 4 配方x2-x+(1)=7+ 4(2 2 由此可得x-=±2 2 XI 2
2 7 0 4 x x − − = 。 解：移项，得 2 7 4 x x − = 配方 由此可得 2 2 2 1 7 1 2 4 2 x x − + = + 2 1 2 2 x − = 1 2 2 x − = 1 1 2 2 x = + ， 2 1 2 2 x = − 利用配方法解一元二次方程 回顾旧知
用配方法解一元二次方程的步骤 化:把原方程化成x+px+q=0的形式。 移项:把常数项移到方程的右边,如x2+px=-q。 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方。 x2+p+()2 f+(力 )2 方程右边 开方:根据平方根的意义,方程两边开平方。是非负数 (x+ 2 )2=-q+( )2 2 求解:解一元一次方程。 定解:写出原方程的解
化：把原方程化成 x＋px＋q = 0 的形式。 移项：把常数项移到方程的右边，如x 2＋px =－q。 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。 求解：解一元一次方程。 定解：写出原方程的解。 用配方法解一元二次方程的步骤 方程右边 是非负数 x 2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2 2 p 2 p ( x+ )2 =－q＋ ( )2 2 p 2 p
新课导入 一元二次方程的 一般形式是什么? ax+bx tc=0(afo) 如果使用配方法解 出一元二次方程一般形 式的根,那么这个根是 不是可以普遍适用呢?
一元二次方程的 一般形式是什么？ ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 如果使用配方法解 出一元二次方程一般形 式的根，那么这个根是 不是可以普遍适用呢？ 新课导入
试一试 任何一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a≠0) ① 你能否也用配方法得出①的解呢? 移项,得 ax tbx=-c 二次项系数化为1,得b C x-+-x a 配方 b b x-+-X+ 2a 2a b b--4ac 即 x+ 2a 4a
任何一元二次方程都可以写成一般形式 2 ax bx c a + + = 0 0 （ ）. 2 ax bx c + = − . 2 . b c x x a a + = − 你能否也用配方法得出①的解呢？ 二次项系数化为1，得 配方 2 2 2 , 2 2 b b c b x x a a a a + + = − + 即 2 2 2 4 . 2 4 b b ac x a a − + = ① ② 移项，得