H28.（13分）（2015·南通）已知抛物线y=x2-2mx+m2+m-1（m是常数）的顶点为P，直线1:y=x-1（1）求证：点P在直线1上：（2）当m=-3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线I的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，ZACM=ZPAQ（如图），求点M的坐标；（3）若以抛物线和直线1的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值，yA>B/L第6页（共21页）
第 6 页（共 21 页） 28．（13 分）（2015•南通）已知抛物线 y=x 2﹣2mx+m2 +m﹣1（m 是常数）的顶点为 P，直 线 l：y=x﹣1 （1）求证：点 P 在直线 l 上； （2）当 m=﹣3 时，抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，与直线 l 的另一个交 点为 Q，M 是 x 轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点 M 的坐标； （3）若以抛物线和直线 l 的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写 出所有符合条件的 m 的值．
2015年江苏省南通市中考数学解析版一选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）1.（3分）考点：正数和负数分析：首先审清题意，明确“正"和“负"所表示的意义，再根据题意作答，解答：解：因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降6m时水位变化记作-6m.故选：D.点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负"的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.（3分）考点：简单几何体的三视图分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可.解答：解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四边形：球的俯视图是圆：俯视图是圆的儿何体共有2个故选：B.点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3.（3分）考点：科学记数法一表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤a<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，解答：解：将7700000用科学记数法表示为7.7×10%故选D.点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中1≤al<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.（3分）考点：中心对称图形：轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A.点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5.（3分）考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.解答：解：A、：10-5<6<10+5，：三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、：11-5=6，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；第7页（共21页）
第 7 页（共 21 页） 2015 年江苏省南通市中考数学解析版 一.选择题（每小题 3 分，共 30 分，四个选项只有一个是符合题意的） 1．（3 分） 考点：正数和负数．菁优网版权所有 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣， 所以水位下降 6m 时水位变化记作﹣6m． 故选：D． 点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（3 分） 考点：简单几何体的三视图．菁优网版权所有 分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可． 解答：解：从上面看，三棱柱的俯视图为三角形；圆柱的俯视图为圆；四棱锥的俯视图是四 边形；球的俯视图是圆；俯视图是圆的几何体共有 2 个． 故选：B． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3．（3 分） 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答：解：将 7700000 用科学记数法表示为 7.7×106． 故选 D． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分） 考点：中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误． 故选：A． 点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概 念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要 寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 5．（3 分） 考点：三角形三边关系．菁优网版权所有 分析：根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可． 解答：解：A、∵10﹣5＜6＜10+5，∴三条线段能构成三角形，故本选项正确； B、∵11﹣5=6，∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；