静力总 第一章静力学公理和物体的受力分析 由此公理可以导出下列推论: 推论力的可传性 作用于刚体上某点的力,可以沿其作用线移到刚体内 任意一点,并不改变该力对刚体的作用。 证明:刚体上的A点处作用有力F,如图(a)所示。根 据公理2,可在力F的作用线上任取一点B,加上一对平衡 力F和F2,使其F=F2=-F1,如图(b)所示。再根据公 理2,去掉一对平衡力系F和F1,这样只剩下力F2=F,如 图(c)所示,即将力F沿其作用线移到了点B B B B F F Fi/F2 F2=F=-F1 图(a) 图(b) 图(c
11 静力学 第一章 静力学公理和物体的受力分析 由此公理可以导出下列推论： 推论 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。 证明：刚体上的A点处作用有力F，如图（a）所示。根 据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡 力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公 理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如 图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。 图 (a) 图 (b) 图 (c)
静力总 第一章静力学公理和物体的受力分析 由此可见,对于刚体来说,作用其上力的三要素是:力的 大小、方向和作用线。此时,力是一个滑动矢量。 公理3力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力,可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点,其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即 FR=FI+F Fi FR F2 图a 图(b) 图(c) 也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向,如图(bc) 12
12 由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即 也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。 FR=F1+F2 图(a) 图(b) 图(c) 静力学 第一章 静力学公理和物体的受力分析
静力总 第一章静力学公理和物体的受力分析 推论三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中任意两个力 的作用线汇交于一点,则第三个力的作用线必交于同一点, 且三个力的作用线在同一平面内 证明:如图(a)所示在刚体的A、B、C三点上,分别作用三 个力F1、F3、F3,平衡但不平行。由力的可传性,先将F1 F2移到O点,根据公理3得合力F120由于三力是平衡的, 则有F3与F12平衡。根据二力平衡条件,力F3必定与力F1 和F2共面,且通过力F1与F2的交点O。证毕。 F3 F3 B 图(a) 图(b) 13
13 静力学 第一章 静力学公理和物体的受力分析 推论 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。 证明：如图 (a)所示,在刚体的A、B、C三点上，分别作用三 个力 F1、F2、F3 , 平衡但不平行。由力的可传性，先将 F1、 F2 移到O点，根据公理3得合力F12。由于三力是平衡的， 则有 F3与 F12平衡。根据二力平衡条件，力F3必定与力F1 和F2共面，且通过力F1与F2的交点O。证毕。 图（a) 图（b)
静力总 第一章静力学公理和物体的受力分析 公理4作用和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、 方向相反,且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体 若用F、F分别表示为作用力和反作用力,则有F=F 但一定要注意:这两个力是分别作用在两个相互作用物体 上,它们不是一对平衡的力。 公理5刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化 为刚体,其平衡状态保持不变
14 静力学 第一章 静力学公理和物体的受力分析 公理4 作用和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、 方向相反，且沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体 上。 若用F、F 分别表示为作用力和反作用力，则有 F =- F 但一定要注意：这两个力是分别作用在两个相互作用物体 上，它们不是一对平衡的力。 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化 为刚体，其平衡状态保持不变
静力总 第一章静力学公理和物体的受力分析 刚化原理 刚化原理 柔性绳 柔性绳 压 拉 由上图可见,刚体的平衡条件是变形体平衡的 必要条件,而非充分条件 15
15 由上图可见，刚体的平衡条件是变形体平衡的 必要条件，而非充分条件。 静力学 第一章 静力学公理和物体的受力分析