从向量空间中向量合成的视点 ·视点2：把A各列看成n个m维基本向量，线性方程 组看成基向量的线性合成 12 X +X2 am am2 要点：解是这些基向量的系数。它可能是常数（适 定方程)，也可能成为其中的一个子空间（欠定方 程)。要建立其几何概念，并会求解或解空间。 第8章对应视点2
从向量空间中向量合成的视点 • 视点2：把A各列看成n个m维基本向量，线性方程 组看成基向量的线性合成 要点：解x是这些基向量的系数。它可能是常数(适 定方程)，也可能成为其中的一个子空间(欠定方 程) 。要建立其几何概念，并会求解或解空间。 第8章对应视点2。 11 12 1 1 1 2 1 2 n n m m mn m a a b a x x x a a a b + + + =
从线性变换（或映射）的视点 。 视点3：把b看成变量y,着重研究把Rn空间 的x变换为Rm空间y的效果，就是研究线性变 换系数矩阵A的特征对变换的影响。 要点：就是要找到适当的变换，使研究问题的 物理意义最为明晰。特征值问题就是一例。 第9章对应于视点3
从线性变换(或映射)的视点 • 视点3：把b看成变量y，着重研究把Rn空间 的x变换为Rm空间y 的效果，就是研究线性变 换系数矩阵A的特征对变换的影响。 要点：就是要找到适当的变换，使研究问题的 物理意义最为明晰。特征值问题就是一例。 第9章对应于视点3。 1 1 11 1 1 n m m mn n y x a a y y a a x = =
学习本课的方法 在学习本书之前，对理论结果应已基本掌 握。 首先着重于对低阶概念的理解，要在二维 和三维空间内体会线性代数的定义。 。 结合相应的MATLAB程序，弄清低阶的算法， 然后再引伸到高阶方程中去，进一步搞清 其算法和程序应有的扩展。 对于应用问题，不必全看，可结合自已能 理解的问题先看
学习本课的方法 • 在学习本书之前，对理论结果应已基本掌 握。 • 首先着重于对低阶概念的理解，要在二维 和三维空间内体会线性代数的定义。 • 结合相应的MATLAB程序，弄清低阶的算法， 然后再引伸到高阶方程中去，进一步搞清 其算法和程序应有的扩展。 • 对于应用问题，不必全看，可结合自已能 理解的问题先看
5.3直线和平面的快速绘制程序 ·平面曲线的快速绘制程序ezplot(“‘,[a,b]) 一引号中函数可以只有一个自变量，代表显函数 ·ezplot(f(x',[a,b]) ·系统将在a<x<b的范围内画出f=f() 一引号中的函数若有两个自变量，那就代表隐函 数，其典型格式为 ezplot('f(x,y)',[a,b]) ·系统将在a<x<b的范围内画出fx,y)=0。 -[a,b]的默认值为[-2π，2π]
5.3 直线和平面的快速绘制程序 • 平面曲线的快速绘制程序 ezplot(‘ ‘,[a,b]) – 引号中函数可以只有一个自变量，代表显函数 • ezplot(‘f(x)’, [a,b]) • 系统将在 a < x < b的范围内画出 f = f(x) – 引号中的函数若有两个自变量，那就代表隐函 数，其典型格式为 • ezplot(‘f(x,y)’, [a,b]) • 系统将在 a < x < b的范围内画出 f(x,y)=0。 – [a,b]的默认值为[-2π, 2π]
曲线快速绘制举例（例5.1） 。ezplot(x1+0.2*x23+1') -画出x,+0.2x+1=0在x=[-2T,-2T]的曲线 画多条曲线可按下列方法编程 ·S1='X1+0.2*X23+1' %方程1 ·S2=3*X1+2*X2+3 %方程2 ·ezplot(s1),nold on %画方程1，保持 ·ezplot(s2),grid on %画方程2，加网格 ·[x1,x2]=soVe(s1,s2) %解联立方程1,2
曲线快速绘制举例(例5.1) • ezplot(‘x1+0.2*x2^3+1’) – 画出 在x1=[-2π, -2π]的曲线 画多条曲线可按下列方法编程 • s1='x1+0.2*x2^3+1' % 方程1 • s2='3*x1+2*x2+3' % 方程2 • ezplot(s1),hold on % 画方程1,保持 • ezplot(s2),grid on % 画方程2,加网格 • [x1,x2]=solve(s1,s2) % 解联立方程1,2 3 1 2 x x + + = 0.2 1 0