第一章行列式 例如，上三角行列式 41 L12 n 0 D= 2 Qzr . 0 0 由定理1.2.1即得 w 0 0 0 D=D'= 12 l22 =41122.Lm ain Q2n
第一章 行列式 例如，上三角行列式 11 12 1 22 2 . 0 . . . . . 0 0 . n n nn a a a a a D a = 11 12 22 11 22 1 2 0 . 0 . 0 . . . . . . nn n n nn a a a D D a a a a a a = = = 由定理1.2.1即得
第一章行列式 性质2互换行列式的两行（列），行列式变号 证：用数学归纳法 当m2时，a4=-e 结论成立 21a221a21
第一章 行列式 证： 用数学归纳法. 11 12 12 22 21 22 11 21 a a a a a a a a 当n=2时， = − ，结论成立. 性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号
第一章行列式 性质2互换行列式的两行（列），行列式变号， 证：用数学归纳法 假设对n-l阶行列式结论成立.对n阶行列式D, 互换D中的第s行和第行，得D1 11 12 411 12 an L12 D= D1= an 2
第一章 行列式 证： 用数学归纳法. 假设对n-1阶行列式结论成立. 对n阶行列式D, 性质2 互换行列式的两行（列），行列式变号. 11 12 1 1 2 ln 1 2 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n l l s s sn n n nn a a a a a a D a a a a a a = 11 12 1 1 2 1 1 2 ln 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n s s sn l l n n nn a a a a a a D a a a a a a = 互换D中的第s行和第l行，得D1