《固体物理学》课程教学课件（讲稿，Solid State Phyics）Chapter 7 Crystal binding - ionic and covalent bond

固体结合能决定了什么样的宏观性质？体变模量也称为不可压缩量，是材料对于表面四周压强产生形变程度的度量。它被定义为产生单位相对体积收缩所需的压强。K=-dv

固体结合能决定了什么样的宏观性质 ？ 体变模量 也称为不可压缩量，是材料对于表面四周压强 产生形变程度的度量 。它被定义为产生单位相对体积收 缩所需的压强。 dp K   V d V K V

晶体结合能决定的晶体宏观性质：弹性/体变模量由热力学dUpdv在一般情况下，晶体受到的是大气压力po，由于数量级为大气压的压强对一般固体影响很小，因此dUP~ 0dv如果以N个单原子能量为参考，结合能E, = -U(Vo)体变模量K:dv2dv

晶体结合能决定的晶体宏观性质：弹性 /体变模量 由热力学 dU dV p   在 般情况下 一 ，晶体受到的是大气压力 晶体受到的是大气压力 p 0，由于数量级为大气压的压强对 般固 由于数量级为大气压的压强对 一般固 体影响很小，因此 dU   p 0  0 dV dU 如果以 N个单原子能量为参考，结合能 E U ( V ) Eb   U V0 体变模量 ( ) 2 d U V dp 体变模量 K   V  0 ( ) 2 V dV V dV K   V 

6bAaqV = 2Nr34元ddroBKdr32drd1dBR~ror218dr18rdi=rR在平衡位置处为0化简u(r)(n-1)aq力势K:4元8×18r4总相互作用势结合能.re通过实验可以测量得到弹性模量K，从而得到排斥势的大致形式引力势

3 V  2Nr            n n rB rA N rb r aq U N 6 4 02  3 3 3 0 2 n r B r A dr d dr r d K           0    0 2 0 1 1 2 r r r d d A B d A B dr dr r r                    0 0 0 2 0 2 18 18 r r n r r n r dr r dr r r r dr r r                 在平衡位置处为０ 化简 2 4 4 0 18 0 ( 1) r n aq K     0 0 通过实验可以测量得到弹性模量Ｋ，从而得到 排斥势的大致形式

BdA=0平衡条件+r+rndr-rAnB=020OBNANaq4元nnro=roK = (n-I)aq?交换能占库仑能的1/n，体弹性模量中n越大，4元8×18r4K越大，晶体越硬，可以看出离子晶体的硬度主要取决于交换能的大小可以估算离子晶体的结合能，更精确的计算需要利用第一性计算原理或从头计算方法

 0    d A B 平衡条件 0 0      rr n dr r r 平衡条件 0 2 1   n r nB r A 0 0r  A B  NA  1  Naq  1  2                 r n Naq r n NA rB rA U N r r n 1 1 4 1 1 0 0  0 0 交换能占库仑能的1/n，体弹性模量中n越大， 4 2 4 18 (n 1)aq K    K越大，晶体越硬，可以看出离子晶体的硬  度主要取决于交换能的大小 可以估算离子晶体的结合能 更精确的计算 4 0 18 0   r 可以估算离子晶体的结合能，更精确的计算 需要利用第一性计算原理或从头计算方法

引自方俊鑫书p81部分离子晶体的K和NaBrNalKCIZnS晶体NaCI5.48.418.339.627.90n1.452.07.762.411.96K（1010N/m2)下表引自黄昆书p55U实验（10-18J/pair)U理论(10-18J/pair)-1.27NaCl-1.25.*..NaBr-1.21-1.18KCI-1.15-1.13KBr-1.10-1.08RbCl-1.11-1.10.RbBr-1.06-1.05