晶体结合基本类型Chemicalbonding incrystalline solidsionic bondcovalentbondmetallic bondvan der WaalsbondBtetrahedronPd5instantaneousdipole on A inducesa dipole on B+metallic structure, showingS6+carbonAn idealized ionicpossible electron (e-)(or electrovalent) bondingpaths around theof oppositely charged ions.nucleiofmetalatomsCovalentbondsinvolve(representedas sphereselectron sharing,suchwith a positive charge)asbetweenthese carbonweakdipoleattractionatomswhentheyformofvanderWaalsbonda diamond.Metallic bonding can bethoughtof as acloud ofNeutral molecules maypositively charged ionsbe held together by aimmersed ina cloud ofweak electricforcevalence electrons.knownasthe vanderWaals bond.e Encyclopaedia Britannica, Inc.DaaA2023年3月28日7/66
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 晶体结合基本类型 中国科学技术大学 2023 年 3 月 28 日 7 / 66
离子晶体离子晶体一般由电负性相差较大的两种元素的原子结合而成。电负性小的原子将其外层价电子转移给电负性大的原子，形成正负离子，正负离子靠库仑相互作用结合起来。典型的离子晶体中正负离子的电子壳层都是饱和的，电子云分布是球状，因此没有方向性。ONa+C
离子晶体 离子晶体一般由电负性相差较大的两种元素的原子结合而成。电负性 小的原子将其外层价电子转移给电负性大的原子，形成正负离子，正 负离子靠库仑相互作用结合起来。典型的离子晶体中正负离子的电子 壳层都是饱和的，电子云分布是球状，因此没有方向性
离子晶体结合能来源（1）N个Na+与N个CI的库仑相互作用，以库仑吸引为主（2）当离子接近时，2p轨道和3p交叠产生的交换势，随离子间距的减小而迅速增大（1）库仑相互作用可以用经典方法计算：马德隆能（Madelungenergy）q(-1)n+ng+nsZ40(nr? +ngr? +ngr2)/2(0,0,2)2nl,n2.n3ONa+每个离子的马德隆能CI(0,0,1)(2,2,0)q(-1)"+n2 +n3Z(2,1,0)221/24no(nr?+ngr?+ngr2(1,0.0)(0,0,0)nl,n2,n3(2,0,0)每个原胞的马德降能
离子晶体结合能来源： （1）N个Na （1）N个Na+与N个Cl-的库仑相互作用 的库仑相互作用，以库仑吸引为主 以库仑吸引为主 （2）当离子接近时，2p轨道和3p交叠产生的交换势，随离子间距的减小而迅 速增大 （1）库仑相互作用可以用经典方法计算：马德隆能（Madelung energy) 1, 2, 3 2 2 1/ 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 4 ( ) ( 1) 2 1 1 2 3 n n n n n n n r n r n r q (0,0,2) 每个离子的马德隆能 2 ( 1) 1 2 3 n n n q (2,1,0) (0,0,1) (2,2,0) 1, 2, 3 2 2 1/ 2 3 2 2 2 2 2 0 1 4 ( ) n n n n r n r n r 每个原胞的马德隆能 (0,0,0) (1,0,0) r (2,0,0) (2,1,0) 每个原胞的马德隆能
(-1)ni+n, +nsN3 4(nr? +nr? +ngr2)1/2nl,n2,n3o(-1)" +n2 +n;-a(n +n +ng)/24元001aq4元00rα被称为马德隆常数，马德隆常数为一个发散的数值，需要用特别的数学方法来计算NaCICsCIZnS1.7481.7631.638马德降常数决定于晶体结构
2 n r n r n r q n n n n n n 1, 2, 3 2 2 1/ 2 3 2 2 2 2 2 0 1 2 4 ( ) ( 1) 1 2 3 r n n n q n n n 2 1/ 2 3 2 2 2 0 1 2 ( ) ( 1) 4 1 2 3 a r aq 0 2 0 1 2 3 4 ( ) r 4 0 a 被称为马德隆常数，马德隆常数为一个发散的数值，需要用特别的数学方法来计算 NaCl CsCl ZnS 1.748 1.763 1.638 马德隆常数决定于晶体结构
（2）离子间的交换相互作用1离子间的交换相互作用比较精确的形式是e指数形式e-/，人们有时也用”形式来表示，对于NaCI晶体，每个离子周围有六个最近邻离子，情况都很类似6bPagU=N4元1936年Landshoff用Hartree-Fock理论计算得到了NaCl的结合能，当r=a/2=2.82A时，马德降能量为-204.1Kal/mol，交换作用能为25.2kcal/mol，总结合能为178.9kal/mol，与实验值182.6kal/mol吻合得不错orepusrveoar0TesuringpotentiaE10%Elractivepa6OinteratomicdislanceIequilibriumdistance
（2）离子间的交换相互作用 离子间的交换相互作用比较精确的形式是e指数形式 0 ，人们有时也用 形 r/r e n r 1 离子间的交换相互作用比较精确的形式是e指数形式 ，人们有时也用 形 式来表示，对于NaCl晶体，每个离子周围有六个最近邻离子，情况都很类似 e r n n rB rA N rb r aq U N 6 4 02 1936年Landshoff用Hartree-Fock理论计算得到了NaCl的结合能，当r=a/2=2.82Å时， 马德隆能量为-204 1 Kal/mol 204.1 Kal/mol，交换作用能为25 2 kcal/mol 25.2 kcal/mol，总结合能为178 9. kal/mol，与实验值182.6 kal/mol吻合得不错 10%