第五章能带理论本章研究的问题：电子在固体中的状态1927年薛定方程1928年Bloch定理，能带论的基础1930年布里渊讨论了带隙，提出布里渊区的概念。1963Kohn建立了密度泛函理论能带理论依然是一个近似理论
第五章 能带理论 本章研究的问题：电子在固体中的状态 1927 年薛定谔方程 1928 年Bloch 定理，能带论的基础 1930 年布里渊讨论了带隙，提出布里渊区的概念。 1963 Kohn建立了密度泛函理论 能带理论依然是一个近似理论
自由电子气模型中用到的近似1、自由电子近似：忽略电子和离子实之间的相互作用，相对于离子实而言，申子是自由的，其运动范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部。这相当于将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀电荷背景，类似于凝胶，也成为凝胶模型（Jelliummodel)，由于正电荷均匀分布，施加在电子上的电场为零，对电子并无作用。2、独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用
自由电子气模型中用到的近似 1、自由电子近似：忽略电子和离子实之间的相互作用 忽略电子和离子实之间的相互作用，相对于离子实而言 相对于离子实而言，电 子是自由的，其运动范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部。这相当于将离子 实系统看成是保持体系电中性的均匀电荷背景，类似于凝胶，也成为凝胶模型 （Jellium model) Jellium model)， 由于正电荷均匀分布 由于正电荷均匀分布，施加在电子上的电场为零 施加在电子上的电场为零，对电子并 无作用。 2、独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用
自由电子近似：忽略电子和离子实之间的相互作用，相对于离子实而言，电子是自由的，其运动范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部。这相当于将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀电荷背景，类似手凝胶，也成为凝胶模型（Jelliummodel)，由于正电荷均匀分布，施加在电子上的电场为零，对电子并无作用。Born一Oppenheimer绝热近似认为电子运动的速度比原子核要快许多，因此在描述电子行为的时候，认为原子核是近似不动的，电子在原子核形成的势场中运动。周期场近似(Periodicpotentialapproximation)独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用。平均场近似：严格来说，体系中的每一对电子之间都有相互作用，平均场近似是指对于单个电子，把其他电子对它的作用看成一个平均场
自由电子近似：忽略电子和离子实之间的相互作用，相对于离子实而言， 电子是自由的，其运动范围仅因存在表面势垒而限制在样品内部。这相当 于将离子实系统看成是保持体系电中性的均匀电荷背景，类似于凝胶，也 成为凝胶模型（Jellium model)， 由于正电荷均匀分布，施加在电子上的 电场为零，对电子并无作用。 Born －Oppenheimer绝热近似 认为电子运动的速度比原子核要快许多 因此在描述电子行为的 + ， 时候,认为原子核是近似不动的，电子在原子核形成的势场中运动。 周期场近似(Periodic potential approximation) + 独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用。 平均场近似：严格来说，体系中的每一对电子之间都有相互作用，平均 场近似是指对于单个电子，把其他电子对它的作用看成 把其他电子对它的作用看成 个平均场 一
假定在体积V-L3中有N个带正电荷Ze的离了实，相应地有NZ个价电子，那么该系统的哈密顿量为：hhH=-Z722m+2240月一Z2M12mNZNZe?(Ze)2+224元eR.RZZ4元。-R=ln=T+Uee(i,T)+T, +Umm(R,,Rm)+Uen(j,R,)哈密顿量中有5部分组成，前两项为NZ电子的动能和电子之间的库仑相互作用能，三、四项为N个离子实的动能和库仑相互作用能，第五项为电子与离子实之间的相互作用能。体系的薛定调方程： Hy(F,R)=EV(F,R)
将多电子问题化为单电子问题来解决一单电子近似绝热近似NZ0H=-72元-4元。12m-NZNZe?(Ze)2224元e- R,=T,+U.(T,T)+X +U.R,R.)+U.n(T,R.)H =T +Uee(i,r)+Uen(r,R,)
将多电子问题化为单电子问题来解决 – 单电子近似 绝热近似