概率论与数理统计一维随机变量及其分布多维随机向量及其分布由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量
一维随机变量及其分布 多维随机向量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的 困难，我们重点讨论二维随机变量
概率论与数理统计到现在为止，我们只讨论了一维r:v及其分布.但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述在打靶时,命中点的位置是由一对r.(两个坐标)来确定的飞机的重心在空中的位置是由三个rV(三个坐标）来确定的等等
到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其 分布. 但有些随机现象用一个随机变量来描述 还不够，而需要用几个随机变量来描述. 在打靶时,命中点的位置是由 一对r.v(两个坐标)来确定的. 飞机的重心在空中的位置是由三个r.v (三 个坐标）来确定的等等
概率论与数理统计一般地，我们称n个随机变量的整体X=(X，X，，X)为n维随机变量或随机向量.以下重点讨论二维随机变量请注意与一维情形的对照
一般地，我们称n个随机变量的整 体X=(X1 , X2 , .，Xn )为n维随机变量或 随机向量. 以下重点讨论二维随机变量. 请注意与一维情形的对照
概率论与数理统计二维随机向量(X.Y)一维随机变量X离散型离散型联合分布X的概率函数X和Y的联合概率函数P(X=X)PkP(X=X,Y = y,)-Pijk=1,2, ...i, j=1,2, ...Pk ≥0, k=1,2, ...P, ≥0,i,j = 1,2,..Zp=lZZPμ=1
二维随机向量（X,Y） 联合分布 离散型 ( , ) , i j i j P X=x Y = y =p i, j =1,2, . = = i j i j i j p p i j 1 0, , 1,2, X和Y 的联合概率函数 ( ) , k k P X=x =p k=1,2, . 离散型 一维随机变量X 0, pk = k k p 1 k=1,2, . X的概率函数
概率论与数理统计一维随机变量X二维随机变量(XY)X的分布函数X和Y的联合分布函数F(x) = P(X≤x)F(x, y)=P(X<x,Y≤ y-8<X800<X,V<00
二维随机变量（X,Y） X和Y的联合分布函数 F(x, y) = P(X x,Y y) − x, y F(x) = P(X x) − x X的分布函数 一维随机变量X