6-5理翘气体的等温过程和绝热过程 等温过程 特征T=常量 Pp (P1,V1,7) 在PV图上,每一个等温过 程对应一条双曲线,称为等p 温线。 过程方程p=常量 dⅣ de=dw= pdv Or=w T m rT 恒温热源T M
6-5 理想气体的等温过程和绝热过程 一 等温过程 特征 T 常量 在P-V图上，每一个等温过 程对应一条双曲线，称为等 温线。 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 2 p V1 V2 p 过程方程 pV 常量 o dV V dQT dW pdV 2 1 d V V QT W p V V RT M m p 恒 温 热 源 T
m rt Cr=w= d rT In RTIn p M M 等温膨胀 等温压缩 1(P1,V1,T) p2,12 (p2,27) p2 2 2 W 2 O O V 2 Or-kEw OIs Exw
V V RT M m Q W V V T d 2 1 1 2 ln V V RT M m 2 1 ln p p RT M m 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V 等温膨胀 W 1 2 ( , , ) p1 V1 T ( , , ) p2 V2 T p1 p2 V1 V2 p o V W 等温压缩 QT E W QT E W
绝热过程 与外界无热量交换的过程 特征dg=O 热一律dW+dE=0 dw=-de dE Cu dT pdkz-r2 m Ii V,maT 绝热的汽缸壁和活塞 M W=-△E
二 绝热过程 与外界无热量交换的过程 特征 dQ O dW dE 热一律 dW dE 0 C T M m dE V ,md C T M m V T T md , 2 1 2 1 d V V W p V ( ) C ,m T2 T1 M m V 绝热的汽缸壁和活塞 W E
M 2 若已知p12V12p2,V2及 从p= RT可得W=C,B1h p2 M R R pi 四(p1-P2V2)P P. m 212 p2 2
( ) C ,m T1 T2 M m W V 若已知 p1 ,V1 , p2 ,V2 及 RT M m pV ( ) 1 1 2 2 ,m R p V R p V 从 可得 W CV ( ) 1 1 2 2 ,m ,m ,m pV p V C C C W P V V 1 1 1 2 2 p V p V W ( , , ) 1 V1 T1 p ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 1 p p2 V1 V2 p o V W
绝热过程方程的推导 d=9∴dW=-dE-I(p1,) Q=0 pdI=⊥m Vmd M (P2,V22) RT m rt M V v, maT 分离变量得 dv Cym d7绝ⅣT=常量 V=RT热 方 =常量 1 dT 程p7=常量
绝热过程方程的推导 dQ 0, dW dE C T M m pdV V ,md RT M m pV C T M m V V RT M m V d md , T T V V d 1 d 1 T T R C V dV V,m d 分离变量得 ( , , ) p1 V1 T1 ( , , ) 2 V2 T2 p 1 2 1 p 2 p V1 V2 p V o Q 0 绝 热 方 程 V T 1 pV p T 1 常量 常量 常量