沈阳师范大学：《线性代数》课程教学课件（讲稿）第3章 向量与线性方程组 3.1 线性方程组有解的判定定理

= - 2,α1-2x2- x3-2-11-2取出系数和常数项组成矩阵=-1,3.3Cat5031-1(III)6061111x3= 1,62+3C21=-13.r3α - 22 - 3 = 2取出系数和常数项组成矩阵3x512(IV)78ri

            取出系数和常数 项组成矩阵 1 2 1 2 0 1 3 1 0 6 11 1 0 1 3 1                取出系数和常数 项组成矩阵 1 2 1 2 0 1 3 1 0 0 7 7 0 0 0 0     (Ⅳ) (Ⅲ)

取出系数和常-2-1-2=-2-2x2x-X3数项组成矩阵(V)0201=2X2010-1=-1X300=00x300=1取出系数和常2001数项组成矩阵=2X2(VI)00=-1X3=00x3增广矩阵解为：x,=1，x2=2，x3=-1

            取出系数和常 数项组成矩阵 1 2 1 2 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0                 取出系数和常 数项组成矩阵 1 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 1 0 0 0 0  (Ⅵ) (Ⅴ) 1 2 3 2 3 3 2 2 2 1 0 0 x x x x x x                1 2 3 3 1 2 1 0 0 x x x x             解为：x1 =1，x2 =2，x3 =-1 增广矩阵

2xj - x +3x, =1练习解线性方程组4x; +2x2 +5x = 4+2x, = 62x解23-112311-1r-214A=2514-1: 20.r3-ri00②2652 -1 3113An0-115

练习解线性方程组 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 1 4 2 5 4 2 2 6 x x x x x x x x           解    2 1 3 1 4 2 5 4 2 0 2 6 A             2 1 3 1 4 1 2 1 1 0 0 5              3 2 2 1 3 1 0 1 1 5 0 4 1 2 r r                2 1 3 1 r r 2 r r  

312013112-113-4r0510: 5-100-184026)20-r+r501-13r00-6113101501-006

3 2 4 2 1 3 1 0 1 1 5 0 0 3 18 r r                1 2 1 3 3 2 0 2 6 0 1 1 5 0 0 1 6 r r r               2 1 3 1 0 1 1 5 0 4 1 2              1 1 2 r  1 0 1 3 0 1 1 5 0 0 1 6            