1 - 2α2 - α3 =- 2,(I)2 - 32 + α3 =- 5,4xi -22 + 73 =-7,4αl- 2 + 2α3 =- 3.同+解①*(-2)+②、①*（-4） +③、(-1)消去x11= - 2,α122- 3x2+ 33 =- 1,(III)6x2+ 11α3= 1,7+ 33 =- 1.ci
①*（-2）+②、 ①*（-4）+③、 ①*（-1）+④，消去x1 同 解 (Ⅱ) (Ⅲ)
=- 2,α1-22- 333 =- 1,C2+35(II)6α2+ 11α3 = 1,3℃3 =—℃2同解+③、③*（-1）+消去x25*(-6)2,1- 22 — 3 =-2+33=- 15(IV)8- 7α3 = 7,90x3 = 0
⑤*（-6）+⑥、 ⑤*（-1）+⑦消去x2 同 解 (Ⅳ) (Ⅲ)
=-2-2x,x,-x3= 2(V)=-1X3= 00x3同解=1X= 2X2(VI)=-1解为：x=1,X3X2= 2, X3=-1=00x3
1 2 3 2 33 2 221 0 0 x x x x xx (Ⅴ) (Ⅵ) 1 2 3 3 121 0 0 x x xx 解为： x 1 = 1 ， x 2 = 2 ， x 3 = - 1 同解
上述消元法过程，对线性方程组施行了三种变换：1）交换两个方程的位置(2)用一个不等于零的数乘某一个方程：（3）用一个数乘某个方程后加到另一个方程上称这三种变换为线性方程组的初等变换消元法的实质，就是利用初等变换化简线性方程组进一步观察一下消元法的过程可以发现，消元法中作的变化仅仅是对方程组的系数和常数项作的变化，可把系数项和常数项单独拿出来处理
上述消元法过程，对线性方程组施行了三种变换： 称这三种变换为线性方程组的初等变换. (1)交换两个方程的位置； (2)用一个不等于零的数乘某一个方程； (3)用一个数乘某个方程后加到另一个方程上. 消元法的实质,就是利用初等变换化简线性方程组. 进一步观察一下消元法的过程可以发现，消元 法中作的变化仅仅是对方程组的系数和常数项 作的变化，可把系数项和常数项单独拿出来处 理
2x -3rz + α3 =- 52-5-311-2α2 - 3 = - 2,取出系数和常数21-2-1-2项组成矩阵(I)34x1-2x2 +73=-7,47-2-712-3④-1(1-2+23=-3.消元法的两衣程翌接样的数表是相互难阵的两络工换-22- 3=-2,-221-2-1取出系数和常数2x1- 32 + α3 =- 5,-5-31项组成矩阵21(I)-74l-2x2+7α3 =-7,4-272-3-1④α2+2x3=-311消冠法的倍这样的数表是相矩阵第位某倍加到其他行
(Ⅰ) 取出系数和常数 项组成矩阵 2 3 1 5 1 2 1 2 4 2 7 7 1 1 2 3 方程组跟这样的数表是相互唯一对应的 (Ⅱ) 取出系数和常数 项组成矩阵 1 2 1 2 2 3 1 5 4 2 7 7 1 1 2 3 这方程组跟这样的数表是相互唯一对应的 消元法的两个方程互换 矩阵的两行互换 消元法的倍加 矩阵第1行某倍加到其他行