《材料力学》课程教学资源（PPT课件）第八章 应力状态和强度理论

S 8-1应力状态的概念及其描述8.1.3主应力、主平面、主单元体：剪应力为零的平面称为主平面主平面上的正应力称主应力以主平面为坐标平面的单元体称为主单元体?主单元体的例子横截面

§8-1 应力状态的概念及其描述 8.1.3主应力、主平面、主单元体： 以主平面为坐标平面的单元体称为主单元体。 主平面上的正应力称主应力。 剪应力为零的平面称为主平面。   A 横截面 主单元体的例子

s 8-1应力状态的概念及其描述8.1.3主应力、主平面、主单元体：可以证明，一点处必定存在主单元体，因而必定存在三个互相垂直的主应力，分别记为1、2、の3，且规定按代数值大小顺序排列。即：Q1≥ Q2≥O3

§8-1 应力状态的概念及其描述 8.1.3主应力、主平面、主单元体： 可以证明，一点处必定存在主单元体，因而必定 存在三个互相垂直的主应力，分别记为 1、2、3， 且规定按代数值大小顺序排列。 即： 1  2 3  1  2  3

S 8-1应力状态的概念及其描述8.1.4应力状态的分类：单向应力状态一一只有一个主应力不等于零二向应力状态一一有两个主应力不等于零三向应力状态一一三个主应力都不等于零03OO0

§8-1 应力状态的概念及其描述 8.1.4应力状态的分类： 单向应力状态——只有一个主应力不等于零 二向应力状态——有两个主应力不等于零 三向应力状态——三个主应力都不等于零  1  2  3  1  1  3  3  3  3

s 8-2平面应力状态分析一一解析法8.2.1斜截面上应力状态已知如下图a所示的一平面应力状态，其上的正应力和切应力均已知。可由截面法求与斜截面ef上应力。QyQyTyxQaTyxeLX0TxyOx2?TXyOxXI TxyVXbCbCaTyxyt(a)(b)如图b所示，斜截面ef的外法线与x轴间的夹角为α，称为截面

§8-2 平面应力状态分析——解析法 8.2.1斜截面上应力状态 已知如下图a所示的一平面应力状态，其上的正应 力和切应力均已知。 可由截面法求与斜截面ef上应力。 e f  n x y z a b c d  xy  yx (a) x y  yx y x  xy a d b c  xy  yx  xy x (b) x x y y  yx y 如图b所示，斜截面ef的外法线与x轴间的夹角为， 称为截面

s 8-2平面应力状态分析一一解析法8.2.1斜截面上应力状态QyTyxTXαO0QaTxyfbbTyxTyxoyOyl(b)(c)应力的正负和斜截面夹角的正负规定：1）正应力拉为正，压为负；2）切应力使单元体产生顺时针旋转趋势为正；反之为负；3）对α角，x轴逆时针旋转这一角度而与斜截面外法线重合时，其值为正；反之为负。取图c所示分离体进行分析。图c中所示斜截面上应力和斜截面夹角均为正

§8-2 平面应力状态分析——解析法 8.2.1斜截面上应力状态 应力的正负和斜截面夹角的正负规定： 1）正应力拉为正，压为负； 2）切应力使单元体产生顺时针旋转趋势为正；反之为负； 3）对角，x轴逆时针旋转这一角度而与斜截面外法线重合时， 其值为正；反之为负。 取图c所示分离体进行分析。图c中所示斜截面上应力和 斜截面夹角均为正。 e f b  yx  xy   (c) x y