18第一章热力学的基本规律即dW=VHdB(1.4.7)式（1.4.7）给出在准静态过程中磁介质的磁感应强度改变dB时外界所作的功，AI是磁介质的体积.由电磁学中熟知的关系B=μ(H+M)式中μ是真空磁导率，其值为4㎡×107H·m，可将dW表为dW=Va(MH)2+uVHdM(1.4.8)式（1.4.8）说明，外界所作的功可以分为两部分，第一部分是激发磁场的功.第二部分是使介质磁化所作的功，在国际单位制中，H和M的单位都是安培每米（A·m-），功的单位是焦耳（J）综上所述可以知道，在准静态过程中外界对系统所作的功可以写成dw=Y,dy(1.4.9)的形式，其中，称为外参量，Y是与相应的广义力这就是说，如果一个热力学系统具有n个独立的外参量，在准静态过程中，当外参量发生dydyz，dy，的改变时外界所作的功等于外参量的变化与相应广义力的乘积之和，81.5热力学第一定律上节讨论了功的表达式，作功是系统和外界在过程中传递能量的一种方式上节的讨论说明，当系统和外界通过作功的方式传递能量时，系统的外参量必然发生变化除了作功的方式之外，系统与外界还可以通过传递热量的方式交换能量，在发生热量交换时，系统的外参量并不改变，能量是通过在接触面上分子的碰撞和热辐射而传递的，以后将会看到，作功和传热两种传递能量的方式有重要的区别.本节讨论在过程中能量传递和转化的规律，并给出热量的科学定义首先考虑在绝热过程中能量的传递和转化，绝热过程就是在系统和外界之间没有热量交换的过程，图1.9和图110是两个绝热过程的示意图.水盛在由绝热壁构成的容器内，在图1.9所示的实验中，重物下降带动叶片在水中搅动而①在$11说过，铁碰样品在磁化过程中会出现磁满现象，原因是，样品通常分割为许多具有不同方向的自发磁化的小区域，称为邀助，样品的磁化强度是各磁畴的员献之租，除非外加磁场足够弱，磁化将牵涉磁畴界壁（畸壁）的移动，杂质和晶格的不完全性阻碍畸壁的移动，相当于存在某种摩擦阻力，我们不考虑这种复杂的情形，不过单一磁畴的自发磁化是本课程要着重讨论的问题
1951.5热力学第一定律使水温升高.如果把水和叶片看作系统，其温度的升高（状态的改变）完全是重物下降作功的结果，所经历的过程就是绝热过程：在图1.10所示的实验中，电流通过电阻器使水温升高.如果把水和电阻器看作系统，其温度的升高完全是电源作功的结果，所经历的也是一个绝热过程工下图1.9图1.10上述两个实验是焦耳（Joule）的两个著名的实验.焦耳还做了一此其它的实验，从1840年开始，在长达20多年的时间内，焦耳反复进行了大量的工作，结果发现，用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的，这就是说，系统经绝热过程（包括非静态的绝热过程）从初态变到终态，在过程中外界对系统所作的功仅取决于系统的初态和终态而与过程无关。这个事实表明，可以用绝热过程中外界对系统所作的功W，定义一个态函数U在终态B和初态A之差：(1.5.1)UR-U=W态函数U称作内能，式（1.5.1）的意义是，外界在过程中对系统所作的功转化为系统的内能.注意式（1.5.1）只给出两态内能之差，内能函数中还可以有二个任意的相加常数，它的数值可以视方便而选择，在国际单位制中，内能的单位与功相同，也是焦耳）如果系统所经历的过程不是绝热过程，则在过程中外界对系统所作的功W不等于过程前后其内能的变化U-U，二者之差就是系统在过程中从外界吸收的热量：(1.5.2)Q=U.-U.-W上式就是热量的定义，在国际单位制中，热量的单位也是J（焦耳）①根据热力学第二定律，从一个初态A不可能通过绝热过程到达系统的所有状态.值如果B是由A不可绝热到达的状态，则由状态B必可通过绝热过程到达状态A.以W表示由B到A的绝热过程中外界对系统所作的功，状态B与状态的内能函数之笼可以定义为UR-U-=-W
20第一章热力学的基本规律可以把式（1.5.2）写成下述形式：(1.5.3)UR-U=W+O式（1.5.3）是热力学第一定律的数学表达式它的意义是，系统在终态B和初态A的内能之差U-U等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和：这就是说，在过程中通过作功和传热两种方式所传递的能量都转化为系统的内能应当强调，内能是状态函数，当系统的初态A和终态B给定后，内能之差就有确定值，与系统由A到B所经历的过程无关：而功和热量则是在过程中传递的能量，都与过程有关.设系统由初态A经历两个不同的过程1，Ⅱ到达状态B，在过程I中传递的功和热量分别是W，和Q，，在过程Ⅱ中传递的功和热量分别是W，和Q，一般来说，W≠W.Q半Q.-但W，+Q，=W+Q.上面说的是有限的过程，如果系统经历一个无穷小的过程，内能的变化为dU，外界所作的功为d，系统从外界吸收的热量为dQ，则有dU=dQ+dW(1.5.4)在有限的过程中Q和不是态函数，相应地在无穷小的过程中Q和W也只是微分式而不是完整微分·所以我们在dW和Q的符号d上都加一横，以示区别，还要注意在式（1.5.3）和式（1.5.4）中，初态和终态是平衡态，但过程所经历的中间状态并不需要是平衡态，亦即式（1.5.3）和式（1.5.4）对非静态过程也是适用的从微观的角度来看，内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值无规运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用的势能以及分子内部运动的能量：视问题的性质，可以包括或不包括分子在外场中的势能，以后我们会看到具体的实例，在通常的宏观物质系统中，分子间的相互作用力是短程力，力程约10-1m，对于这样的系统，如果将它划分为若干个小部分，例如每部分的线度为10m每个小部分将仍然是含有大量微观粒子的宏观系统，由于各小部分只通过界面区域的分子发生相互作用，各部分之间的相互作用能量将远小于其自身的能量在热力学极限下二者之比趋于零，因此在热力学极限下内能是一个广延量，对于通常的宏观系统（N10），把内能看作广延量无疑是很好的近似，根据内能的广延性质，如果整个系统没有达到平衡，但可分为若干个处于局域平衡的小部分，则整个系统的内能是各部分内能之和：U=U,+U,+...(1.5.5)热力学第一定律就是能量守恒定律，自从焦耳以无可辩驳的精确的实验结果证明机械能，电能、内能之间的转化满足守恒关系之后，人们就公认能量守恒定律是自然界的一个普遍规律，适用于一切形式的能量，能量守恒定律的表述
2116热客和烤是：自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变，在历史上，人们曾经想过制造一种机器，这种机器不需要外界供给能量而可以不断地对外作功这种机器被称为第一类水动机.根据能量守值定律，作功必须由能量转化而来，不可能无中生有地创造能量，所以这种机器是不可能实现的，热力学第一定律因此还有另外一种表述：第一类永动机是不可能造成的81.6热容和烩上节已经说过，热量是在过程中传递的一种能量，是与过程有关的，一个系统在某一过程中温度升高1K所吸收的热量，称作系统在该过程的热容.以公表示系统在某一过程中温度升高公T所吸收的热量，则系统在该过程的热容C为C=limA0(1.6.1)ATAT在国际单位制中，热容的单位是焦耳每开尔文（J·K）：显然系统在某一过程的热容不仅取决于物质的固有属性，而且与系统的质量成正比，是一个广延量，我们用C，表示1mol物质的热容，称为摩尔热容.摩尔热容除与过程有关外，只与物质的固有属性有关，是一个强度量：系统的热容C与摩尔热容C的关系为C=nC.(1.6.2)其中是系统的物质的量，单位质量的物质在某一过程的热容称为物质在该过程的比热容，以小写的表示在实际问题中，经常用到系统在等容过程和等压过程的热容，分别以C，和C，表示.在等容过程中系统的体积不变，外界对系统不作功，W=0.代人式（1.5.3）.得Q=AU.所以(40)(会)-()C=lim(1.6.3)AToU表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率，对于一般的简单系统，UaT是T、V的函数，因而C也是TV的两数在等压过程中，外界对系统所作的功为W=-pAV.代人式（1.5.3）得，Q=AU+pAV.所以=lim(AU+pAI)C,=lim/40)rATATa7-ol
22第一章热力学的基本规律dr(1.6.4)aTaT现在引进一个状态函数H名为恰：(1.6.5)H=U+pv在等压过程中恰的变化为AH=AU+pAV这正是在等压过程中系统从外界吸收的热量：在等压过程中系统从外界吸收的热量等于态函数熔的增值这是态函数恰的重要特性利用态函数恰可以将式（1.6.4）表为ahC.=(1.6.6)laT这是定压热容的一个表达式，它将定压热容与态函数联系起来了，对于一般的简单系统，定压热容是T、P的函数81.5节引进了态函数内能，现在又引进了态函数焰.作为状态函数，内能和恰应可表为状态参量的函数，对于一般的简单系统，我们将在第二章中讨论其状态函数的表达式，下一节首先研究理想气体的内能和焙81.7理想气体的内能焦耳在1845年用自由膨胀实验研究气体的内能，图1.11是实验装置的示意图，气体被压缩在容器的一半，容器的另一半为真空，两半相连处由一活门隔开，整个容器浸没在水中，打开活门让气体从容器的一半涌出而充满整个容器然后测量过程前后水温的变化，焦耳得到的实验结果是水温不变现在我们对这个实验结果进行分析.将整个气体看作所研究的系统由于气体是向真空膨胀的，膨胀时不受外界阻力，所以气体不对外作功，W=0.水温没有变化说明气体与水（外界）没有热量交换.0=0.由式（1.5.3）得△U=0，说明气体的内能在过程前后不变.如果选T、V为状态参量，内能函数为U=U（T，V）.这三个变量之间既然存在这一函数关系，其偏导数即有下述关系：() () (),=-1或(),=() ()图1.11(1.7. 1)L