3.5.2知道函数在一点连续的充要条件. 3.5.3知道函数在区间上连续的含义. 3.5.4会确定分段函数在分段点处的连续性 3.5.5能区别函数连续与极限的相同点与不同点. 3.5.6知道函数间断的含义，及三种常见形式. 3.5.7能识别函数的间断点及其类型， 3.5.8知道第一类间断点与第二类间断点 3.5.9熟知两个连续函数在同一定义域上的性质。 3.5.10知道连续函数的复合函数仍是连续函数. 3.5.11知道单调连续函数必有单调的连续反函数 3.5.12会利用连续函数的性质求函数的极限. 3.5.13正确认识基本初等函数与初等函数在它们定义域内的连续性。 3.5.14会叙述函数的最大值与最小值的定义 3.5.15牢记最大值与最小值定理. 3.5.16领悟介值定理在判定函数与区间上存在零点中所起的作用. (二)导数和微分 1.课程教学内容 1.1.导数的定义.2.导数的几何意义. 1.3.导数作为函数对自变量的变化率的概念， 1.4.平面曲线的切线和法线， 1.5.函数可导与连续的关系 1.6.可导函数的和、差、积、商求导的运算法则. 1.7.复合函数的求导法则. 1.8.反函数求导法则. 1.9.基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题 1.10.高阶导数 1.11.隐函数求导法与取对数求导法 1.12.由参数方程所确定的函数的求导法. 1.13.微分的定义， 1.14.微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性. 2.教学重点：导数的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法，微分的概念
3.5.2 知道函数在一点连续的充要条件. 3.5.3 知道函数在区间上连续的含义. 3.5.4 会确定分段函数在分段点处的连续性. 3.5.5 能区别函数连续与极限的相同点与不同点. 3.5.6 知道函数间断的含义，及三种常见形式. 3.5.7 能识别函数的间断点及其类型. 3.5.8 知道第一类间断点与第二类间断点. 3.5.9 熟知两个连续函数在同一定义域上的性质. 3.5.10 知道连续函数的复合函数仍是连续函数. 3.5.11 知道单调连续函数必有单调的连续反函数. 3.5.12 会利用连续函数的性质求函数的极限. 3.5.13 正确认识基本初等函数与初等函数在它们定义域内的连续性. 3.5.14 会叙述函数的最大值与最小值的定义. 3.5.15 牢记最大值与最小值定理. 3.5.16 领悟介值定理在判定函数与区间上存在零点中所起的作用. （二）导数和微分 1.课程教学内容 1.1.导数的定义. 2. 导数的几何意义. 1.3.导数作为函数对自变量的变化率的概念. 1.4.平面曲线的切线和法线. 1.5.函数可导与连续的关系. 1.6.可导函数的和、差、积、商求导的运算法则. 1.7.复合函数的求导法则. 1.8. 反函数求导法则. 1.9.基本初等函数的求导公式和了解初等函数的求导问题. 1.10.高阶导数. 1.11.隐函数求导法与取对数求导法. 1.12.由参数方程所确定的函数的求导法. 1.13.微分的定义. 1.14.微分的基本公式、运算法则和一阶微分形式不变性. 2.教学重点：导数的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法，微分的概念
教学难点：导数作为变化率的概念，复合函数导数公式的运用，一阶微分形式的不变性。 3.课程教学要求 3.1.导数，要求达到的“综合应用”层次 3.1.1熟知并会叙述函数的导数和左右导数的定义， 3.1.2会叙述函数可导的充要条件. 3.1.3知道函数在区间上可导的的定义. 3.1.4知道曲线上一点处切线的定义. 3.1.5知道切线斜率是曲线上一点处的纵坐标y对横坐标x的导数. 3.1.6知道曲线上一点处的法线斜率是该点处切线的斜率的负倒数. 3.1.7会求曲线上一点处的法线与切线方程， 3.1.8正确认识函数连续是可导的必要条件而不是充分条件. 3.1.9准确熟练应用基本求导公式。 3.1.10正确认识导数四则运算法则，并领悟它在求导中所起的作用. 3.1.11会熟练运用复合函数求导法则 3.1.12领会反函数求导法则，并熟练掌握几个反三角函数的求导公式， 3.1.13熟练运用基本初等函数的求导公式和各种求导法，迅速而准确的求出初等函数的导 数 3.1.14了解隐函数的概念和求导方法，会利用对数求导法求导数 3.1.15正确认识高阶导数的定义，会求较简单的函数的高阶导数. 3.1.16牢记几个常用的高阶导数的公式 3.2.微分，要求达到“综合应用”层次， 3.2.1正确认知微分的定义一一函数增量的线性主部. 3.2.2知道函数的微分与导数的联系与区别. 3.2.3记住几个常用的近似公式。 3.2.4牢记微分的基本公式与运算法则. 3.2.5正确认知一阶微分形式不变性的含义 3.2.6会用一阶微分形式不变性求微分或导数， (三)中值定理与导数的应用 1.课程教学内容： 1.1.微分中值定理一罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理。 1.2.罗比塔法则
教学难点：导数作为变化率的概念，复合函数导数公式的运用，一阶微分形式的不变性。 3.课程教学要求 3.1．导数，要求达到的“综合应用”层次. 3.1.1 熟知并会叙述函数的导数和左右导数的定义. 3.1.2 会叙述函数可导的充要条件. 3.1.3 知道函数在区间上可导的的定义. 3.1.4 知道曲线上一点处切线的定义. 3.1.5 知道切线斜率是曲线上一点处的纵坐标 y 对横坐标 x 的导数. 3.1.6 知道曲线上一点处的法线斜率是该点处切线的斜率的负倒数. 3.1.7 会求曲线上一点处的法线与切线方程. 3.1.8 正确认识函数连续是可导的必要条件而不是充分条件. 3.1.9 准确熟练应用基本求导公式. 3.1.10 正确认识导数四则运算法则，并领悟它在求导中所起的作用. 3.1.11 会熟练运用复合函数求导法则 3.1.12 领会反函数求导法则，并熟练掌握几个反三角函数的求导公式. 3.1.13 熟练运用基本初等函数的求导公式和各种求导法，迅速而准确的求出初等函数的导 数. 3.1.14 了解隐函数的概念和求导方法，会利用对数求导法求导数. 3.1.15 正确认识高阶导数的定义，会求较简单的函数的高阶导数. 3.1.16 牢记几个常用的高阶导数的公式. 3.2．微分，要求达到“综合应用”层次. 3.2.1 正确认知微分的定义――函数增量的线性主部. 3.2.2 知道函数的微分与导数的联系与区别. 3.2.3 记住几个常用的近似公式. 3.2.4 牢记微分的基本公式与运算法则. 3.2.5 正确认知一阶微分形式不变性的含义. 3.2.6 会用一阶微分形式不变性求微分或导数. （三）中值定理与导数的应用 1.课程教学内容： 1.1.微分中值定理─罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理. 1.2.罗比塔法则
1.3.函数增减性的判定. 1.4.函数的极值及其求法. 1.5.函数的最大、最小值及其应用问题. 1.6.曲线的凹向及其判定法. 1.7.拐点及其求法。 1.8.导数在经济中的应用 2.教学重点：拉格朗日中值定理，罗必达法则，泰勒公式。函数增减性的判定法，函数的极 值及其求法，最大值、最小值问题。 教学难点：拉格朗日中值定理的证明，泰勒公式，最大值、最小值的应用问题。 3.教学基本要求： 3.1.微分中值定理，要求达到“领会”层次.罗必塔法则，要求达到“综合应用”层次 3.1.1.正确叙述罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理 3.1.2.正确认知这三条定理的结论成立的条件（证明不作要求）. 3.1.3知道这三条定理的几何背景， 3.1.4.领悟这些定理在函数性态研究中所起的作用。 3.1.5知道什么是未定式和未定式的各种类型 3.1.6正确熟练地运用罗必塔法则求未定式的极限. 3.1.7能识其它类型的未定式，并会用罗必塔法则求它们的极限， 3.2.函数增减性的判定，要求达到“简单应用”的层次 3.2.1.知道函数单调增与单调减在函数图形上的反映 3.2.2.正确认知并能叙述函数增减性的判定定理. 3.2.3.会求函数的单调区间. 3.3.函数的极值及其求法，要求达到“综合应用”层次 3.3.1.正确叙述函数极大值和极小值的定义， 3.3.2.知道函数的驻点与临界点的定义和函数取得极值的必要条件， 3.3.3.知道函数取得极值的充分条件（利用一阶导数或二阶导数来判定的方法），会求函数的 极值。 3.3.4弄清函数的最大值、最小值与函数的极大值、极小值的联系和区别. 3.3.5会求给定函数在区间上的最大值、最小值： 3.3.6会解决较简单的最大值、最小值的应用问题， 3.4,曲线的凹向及其判定法，拐点及其求法，要求达到“简单应用”层次
1.3.函数增减性的判定. 1.4.函数的极值及其求法. 1.5.函数的最大、最小值及其应用问题. 1.6.曲线的凹向及其判定法. 1.7.拐点及其求法. 1.8.导数在经济中的应用 2.教学重点：拉格朗日中值定理，罗必达法则，泰勒公式。函数增减性的判定法，函数的极 值及其求法，最大值、最小值问题。 教学难点：拉格朗日中值定理的证明，泰勒公式，最大值、最小值的应用问题。 3.教学基本要求： 3.1.微分中值定理，要求达到“领会”层次.罗必塔法则，要求达到“综合应用”层次. 3.1.1.正确叙述罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理. 3.1.2.正确认知这三条定理的结论成立的条件（证明不作要求）. 3.1.3 知道这三条定理的几何背景. 3.1.4.领悟这些定理在函数性态研究中所起的作用. 3.1.5 知道什么是未定式和未定式的各种类型. 3.1.6 正确熟练地运用罗必塔法则求未定式的极限. 3.1.7 能识其它类型的未定式，并会用罗必塔法则求它们的极限. 3.2.函数增减性的判定，要求达到“简单应用”的层次. 3.2.1.知道函数单调增与单调减在函数图形上的反映. 3.2.2.正确认知并能叙述函数增减性的判定定理. 3.2.3.会求函数的单调区间. 3.3.函数的极值及其求法，要求达到“综合应用”层次. 3.3.1.正确叙述函数极大值和极小值的定义. 3.3.2.知道函数的驻点与临界点的定义和函数取得极值的必要条件. 3.3.3.知道函数取得极值的充分条件（利用一阶导数或二阶导数来判定的方法）.会求函数的 极值. 3.3.4 弄清函数的最大值、最小值与函数的极大值、极小值的联系和区别. 3.3.5 会求给定函数在区间上的最大值、最小值. 3.3.6 会解决较简单的最大值、最小值的应用问题. 3.4.曲线的凹向及其判定法，拐点及其求法，要求达到“简单应用”层次