用MATLAB解信号流图的方法 在利用计算机来解例题6.2.1。对初学者， 应该先列出矩阵方程： 00 00.10 1 1 X2 9 0 0 0 0 0 Y= 七 =Q·X+P.U= 210 0.30 3 0 X4 0 0 0 0 X5 000.510 X5 按上面说的步骤，用MATLAB语句給P,Q矩 阵赋值。得出下列程序hc621。 16
16 用MATLAB解信号流图的方法 在利用计算机来解例题6.2.1。对初学者， 应该先列出矩阵方程： 按上面说的步骤，用MATLAB语句給P,Q矩 阵赋值。得出下列程序hc621。 U x x x x x q q Q X P U x x x x x X + = + = = 0 0 0 0 1 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1
syms q %规定q为符号变量 Q(2,1)=q,Q(1,4)=-0.1;%先給含q的Q2,1)赋值 Q(3,1)=2;Q(3,2)=1;Q(3,4)=0.3; Q(4,3)=q;Q(5,3)=0.5;Q(5,4)=1; Q(5,5)=0; %給Q右下角分量赋值， P(1,1)=1; %給矩阵P赋值 P(5,1)=0; %給P右下角分量赋值 W-inv(eye(5)-Q)*P %按公式求X=[x1;x2,x3,x4y]对U的系统函数 %求以y=X(5)为输出的系统函数prey(W(5) 17
17 syms q % 规定q为符号变量 Q(2,1)=q; Q(1,4)=-0.1; % 先給含q的Q(2,1)赋值 Q(3,1)=2;Q(3,2)=1;Q(3,4)=0.3; Q(4,3)=q;Q(5,3)=0.5;Q(5,4)=1; Q(5,5)=0; % 給Q右下角分量赋值， P(1,1)=1; % 給矩阵P赋值 P(5,1)=0; % 給P右下角分量赋值 W=inv(eye(5)-Q)*P % 按公式求X=[x1;x2;x3;x4;y] 对U的系统函数 % 求以y=X(5)为输出的系统函数 pretty(W(5))
程序运行的结果为： -(3*q-10)/(10-q+q^2) -q*(3*q-10)/10-q+q^2) W- 10*(2+q)/(10-q+q2) 10*q*(2+q)/(10-q+q^2) 5*(5*q+2*q^2+2)/10-q+q2) 这是以U为输入，变量X=[x1;x2,x3,x4;y]为输出的 五个传递函数W。需要的是第五项W(⑤)。用 pretty(W(5)的语句使它以易读的形式显示。 m5)=5*(2+5g+2g2.1+252-1+22 10-9+g2 1-0.1z1+0.1z2 18
18 程序运行的结果为： 这是以U为输入，变量X=[x1;x2;x3;x4;y]为输出的 五个传递函数W。需要的是第五项W(5)。用 pretty(W(5))的语句使它以易读的形式显示。 = 5*(5 *q + 2*q^2 + 2)/(10 - q + q^2) 10*q *(2 + q)/(10 - q + q^2) 10*(2 + q)/(10 - q + q^2) - q *(3*q -10)/(10 - q + q^2) - (3*q -10)/(10 - q + q^2) W 1 2 1 2 2 2 1 0.1 0.1 1 2.5 10 5*(2 5 2 ) (5) − − − − − + + + = − + + + = z z z z q q q q W
滤波器的信号流图结构及解法 数字滤波器的网络结构图实际上也是一种信号流 图。它的唯一的特殊要求在于所有的相加节点 都限定为双输入相加器。如果有三个信号x1,x2 和x3要相加，那就要分成两个节点，x1和x2在 前一个节点相加，合成信号再在下一个节点与 x3相加。这样作的好处是与实际微处理器或信 号处理器的硬软件结构相符合，有助于信号处 理实用系统的开发。同时在结构形式上也比较 规范，一目了然，便于理论分析。它的缺点就 是变量和方程的数目增多。 19
19 滤波器的信号流图结构及解法 数字滤波器的网络结构图实际上也是一种信号流 图。它的唯一的特殊要求在于所有的相加节点 都限定为双输入相加器。如果有三个信号x1,x2 和x3要相加，那就要分成两个节点，x1和x2在 前一个节点相加，合成信号再在下一个节点与 x3相加。这样作的好处是与实际微处理器或信 号处理器的硬软件结构相符合，有助于信号处 理实用系统的开发。同时在结构形式上也比较 规范，一目了然，便于理论分析。它的缺点就 是变量和方程的数目增多
6.3 FIR滤波器基本网络结构 R网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位 脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h(n)长度为N, 其系统函数H(z)和差分方程分别为： N-1 H()o++N=on=m n=0 其单位脉冲响应h(n)是有限长的，按照(6.3.1)式的z 反变换，h(n)表示为 h(n)= 0≤n≤N-1 10 n=其它 可见FIR滤波器的系数向量b(n)就等于它的脉冲响应h(n)。 20
20 6.3 FIR滤波器基本网络结构 FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位 脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h（n）长度为N， 其系统函数H（z）和差分方程分别为： 其单位脉冲响应h（n）是有限长的，按照（6.3.1）式的z 反变换，h（n）表示为 可见FIR滤波器的系数向量b(n)就等于它的脉冲响应h(n)。 − = − − − − = + + + = 1 0 1 1 1 0 1 ( ) N n n n N H z b b z b N z b z = − = n 其它 b n N h n n 0 , 0 1 ( )